Вариант 3, страница 39 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольная работа. Световые кванты. Атомная и ядерная физика. Физика атомного ядра. Квантовая физика - страница 39.
Вариант 3 (с. 39)
Условие. Вариант 3 (с. 39)
скриншот условия

Вариант 3
1. Работа выхода электронов с поверхности цезия составляет $1,97 \text{ эВ}$. Определите длину волны излучения, начиная с которой наблюдается возникновение тока в фотоэлементе.
2. Какой должна быть ускоряющая разность потенциалов для электрона, чтобы, пройдя её, электрон приобрёл энергию, равную энергии фотона с длиной волны $1,24 \text{ пм}$?
3. Какая частица при взаимодействии с ядром бора $_{5}^{11}\text{B}$ образует ядро азота $_{7}^{14}\text{N}$ и нейтрон $_{0}^{1}\text{n}$? Запишите уравнение реакции.
4. Изначальное число атомов изотопа кальция $_{20}^{45}\text{Ca}$ было равно $4 \cdot 10^{24}$. Период полураспада этого изотопа составляет 164 сут. Определите число оставшихся атомов изотопа через 328 сут.
Решение. Вариант 3 (с. 39)
1. Дано:
Работа выхода, $A_{вых} = 1,97 \text{ эВ}$
В СИ:
$A_{вых} = 1,97 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 3,152 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$
Найти:
Максимальная длина волны, $\lambda_{max}$ - ?
Решение:
Возникновение тока в фотоэлементе (фотоэффект) наблюдается, когда энергия падающих фотонов $E_{ф}$ достаточна для преодоления работы выхода электронов $A_{вых}$ из металла. Пороговое условие, при котором начинает наблюдаться фотоэффект, соответствует равенству энергии фотона работе выхода. Длина волны, соответствующая этой пороговой энергии, называется красной границей фотоэффекта $\lambda_{max}$.
Энергия фотона связана с длиной волны излучения $\lambda$ формулой Эйнштейна:
$$ E_{ф} = \frac{hc}{\lambda} $$
где $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$ — постоянная Планка, а $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ — скорость света в вакууме.
Для красной границы фотоэффекта имеем:
$$ A_{вых} = \frac{hc}{\lambda_{max}} $$
Отсюда выражаем искомую длину волны:
$$ \lambda_{max} = \frac{hc}{A_{вых}} $$
Подставим числовые значения в системе СИ:
$$ \lambda_{max} = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3,152 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} \approx 6,31 \cdot 10^{-7} \text{ м} $$
Переведем результат в нанометры ($1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$):
$6,31 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 631 \text{ нм}$.
Ответ: длина волны излучения, начиная с которой наблюдается фотоэффект, составляет $631 \text{ нм}$.
2.Дано:
Длина волны фотона, $\lambda = 1,24 \text{ пм}$
В СИ:
$\lambda = 1,24 \cdot 10^{-12} \text{ м}$
Найти:
Ускоряющая разность потенциалов, $U$ - ?
Решение:
Энергия, которую приобретает электрон с зарядом $e$ при прохождении ускоряющей разности потенциалов $U$, равна работе электрического поля:
$$ E_e = eU $$
где $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ — элементарный заряд.
Энергия фотона с длиной волны $\lambda$ определяется по формуле:
$$ E_{ф} = \frac{hc}{\lambda} $$
где $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$ — постоянная Планка, $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ — скорость света.
По условию задачи, приобретенная электроном энергия равна энергии фотона, то есть $E_e = E_{ф}$.
Приравнивая выражения для энергий, получаем:
$$ eU = \frac{hc}{\lambda} $$
Отсюда выражаем искомую разность потенциалов $U$:
$$ U = \frac{hc}{e\lambda} $$
Подставим числовые значения:
$$ U = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 1,24 \cdot 10^{-12} \text{ м}} \approx \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{1,984 \cdot 10^{-31}} \text{ В} \approx 1 \cdot 10^6 \text{ В} $$
Результат можно выразить в мегавольтах ($1 \text{ МВ} = 10^6 \text{ В}$).
Ответ: $1 \cdot 10^6 \text{ В}$ или $1 \text{ МВ}$.
3.Решение:
Для определения неизвестной частицы запишем уравнение ядерной реакции, обозначив искомую частицу как $^{A}_{Z}X$, где $A$ — массовое число, а $Z$ — зарядовое число:
$$ ^{11}_{5}B + ^{A}_{Z}X \rightarrow ^{14}_{7}N + ^{1}_{0}n $$
В ядерных реакциях выполняются законы сохранения массового и зарядового чисел. Это означает, что сумма массовых чисел (верхних индексов) и сумма зарядовых чисел (нижних индексов) до и после реакции должны быть одинаковы.
Составим уравнение для сохранения массового числа:
$11 + A = 14 + 1$
$11 + A = 15$
$A = 15 - 11 = 4$
Составим уравнение для сохранения зарядового числа:
$5 + Z = 7 + 0$
$5 + Z = 7$
$Z = 7 - 5 = 2$
Частица с массовым числом $A=4$ и зарядовым числом $Z=2$ является ядром атома гелия, то есть альфа-частицей ($^{4}_{2}He$).
Таким образом, полное уравнение реакции имеет вид:
$$ ^{11}_{5}B + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{14}_{7}N + ^{1}_{0}n $$
Ответ: искомая частица - альфа-частица ($^{4}_{2}He$). Уравнение реакции: $^{11}_{5}B + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{14}_{7}N + ^{1}_{0}n$.
4.Дано:
Начальное число атомов, $N_0 = 4 \cdot 10^{24}$
Период полураспада, $T = 164 \text{ сут}$
Время, $t = 328 \text{ сут}$
Найти:
Число оставшихся атомов, $N$ - ?
Решение:
Воспользуемся законом радиоактивного распада, который описывает уменьшение числа нераспавшихся ядер с течением времени:
$$ N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}} $$
где $N$ — число оставшихся атомов, $N_0$ — начальное число атомов, $t$ — прошедшее время, $T$ — период полураспада.
Сначала определим, сколько периодов полураспада прошло за указанное время:
$$ \frac{t}{T} = \frac{328 \text{ сут}}{164 \text{ сут}} = 2 $$
Прошло ровно два периода полураспада.
Теперь подставим все известные значения в формулу закона радиоактивного распада:
$$ N = (4 \cdot 10^{24}) \cdot 2^{-2} = (4 \cdot 10^{24}) \cdot \frac{1}{2^2} = (4 \cdot 10^{24}) \cdot \frac{1}{4} = 1 \cdot 10^{24} $$
Ответ: через 328 суток останется $1 \cdot 10^{24}$ атомов изотопа кальция.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 3 расположенного на странице 39 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 3 (с. 39), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.