Вариант 3, страница 37 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Самостоятельная работа № 3. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций. Физика атомного ядра. Квантовая физика - страница 37.
Вариант 3 (с. 37)
Условие. Вариант 3 (с. 37)
скриншот условия

Вариант 3
1. Изотоп азота $^{14}_{7}N$ взаимодействует с нейтроном, при этом образуется изотоп бора $^{11}_{5}B$. Какая при этом образуется частица?
2. При взаимодействии ядра изотопа алюминия $^{27}_{13}Al$ с $\alpha$-частицей образуются ядро изотопа фосфора $^{30}_{15}P$ и нейтрон. Определите необходимую энергию для обеспечения этой реакции.
Решение. Вариант 3 (с. 37)
1. Изотоп азота $_{7}^{14}N$ взаимодействует с нейтроном, при этом образуется изотоп бора $_{5}^{11}B$. Какая при этом образуется частица?
Решение:
Запишем уравнение ядерной реакции. Изотоп азота $_{7}^{14}N$ взаимодействует с нейтроном $_{0}^{1}n$, в результате чего образуется изотоп бора $_{5}^{11}B$ и неизвестная частица $_{Z}^{A}X$:
$_{7}^{14}N + _{0}^{1}n \rightarrow _{5}^{11}B + _{Z}^{A}X$
Согласно законам сохранения массового числа (суммы верхних индексов) и зарядового числа (суммы нижних индексов) в ядерных реакциях, мы можем составить два уравнения:
1. Закон сохранения массового числа (числа нуклонов):
$14 + 1 = 11 + A$
$15 = 11 + A$
$A = 15 - 11 = 4$
2. Закон сохранения заряда (числа протонов):
$7 + 0 = 5 + Z$
$7 = 5 + Z$
$Z = 7 - 5 = 2$
Таким образом, неизвестная частица имеет массовое число $A=4$ и зарядовое число $Z=2$. Эта частица является ядром атома гелия, также известным как альфа-частица ($_{2}^{4}He$ или $\alpha$-частица).
Полное уравнение реакции выглядит так:
$_{7}^{14}N + _{0}^{1}n \rightarrow _{5}^{11}B + _{2}^{4}He$
Ответ: образуется альфа-частица (ядро атома гелия $_{2}^{4}He$).
2. При взаимодействии ядра изотопа алюминия $_{13}^{27}Al$ с $\alpha$-частицей образуются ядро изотопа фосфора $_{15}^{30}P$ и нейтрон. Определите необходимую энергию для обеспечения этой реакции.
Дано:
Ядерная реакция: $_{13}^{27}Al + _{2}^{4}\alpha \rightarrow _{15}^{30}P + _{0}^{1}n$
Массы ядер и частиц (из справочных данных):
$m(_{13}^{27}Al) = 26.9815386 \text{ а.е.м.}$
$m(_{2}^{4}\alpha) = 4.0026032 \text{ а.е.м.}$
$m(_{15}^{30}P) = 29.9783138 \text{ а.е.м.}$
$m(_{0}^{1}n) = 1.0086649 \text{ а.е.м.}$
Энергетический эквивалент 1 а.е.м.: $1 \text{ а.е.м.} \cdot c^2 \approx 931.5 \text{ МэВ}$
Найти:
$E_{необх}$ - необходимая энергия для реакции.
Решение:
Необходимая энергия для обеспечения реакции (или энергия, выделяющаяся в ходе реакции) определяется энергетическим выходом $Q$, который связан с изменением массы покоя (дефектом масс $\Delta m$) в ходе реакции по формуле Эйнштейна:
$Q = \Delta E = \Delta m \cdot c^2$
Дефект масс равен разности суммарной массы частиц до реакции и суммарной массы частиц после реакции:
$\Delta m = (m(_{13}^{27}Al) + m(_{2}^{4}\alpha)) - (m(_{15}^{30}P) + m(_{0}^{1}n))$
Рассчитаем суммарную массу частиц в начальном состоянии:
$M_{нач} = m(_{13}^{27}Al) + m(_{2}^{4}\alpha) = 26.9815386 + 4.0026032 = 30.9841418 \text{ а.е.м.}$
Рассчитаем суммарную массу частиц в конечном состоянии:
$M_{кон} = m(_{15}^{30}P) + m(_{0}^{1}n) = 29.9783138 + 1.0086649 = 30.9869787 \text{ а.е.м.}$
Теперь найдем дефект масс:
$\Delta m = M_{нач} - M_{кон} = 30.9841418 - 30.9869787 = -0.0028369 \text{ а.е.м.}$
Так как дефект масс отрицательный ($\Delta m < 0$), масса продуктов реакции больше массы исходных частиц. Это означает, что реакция является эндотермической, то есть для ее осуществления необходимо затратить энергию. Эта энергия равна модулю энергетического выхода реакции $|Q|$.
Вычислим эту энергию, используя энергетический эквивалент атомной единицы массы:
$Q = \Delta m \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} = -0.0028369 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx -2.6425 \text{ МэВ}$
Необходимая для обеспечения реакции энергия равна $E_{необх} = -Q$.
$E_{необх} \approx 2.64 \text{ МэВ}$
Ответ: необходимая энергия для обеспечения этой реакции составляет примерно $2.64 \text{ МэВ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 3 расположенного на странице 37 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 3 (с. 37), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.