Вариант 2, страница 36 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Самостоятельная работа № 2. Правила смещения. Закон радиоактивного распада. Физика атомного ядра. Квантовая физика - страница 36.
Вариант 2 (с. 36)
Условие. Вариант 2 (с. 36)
скриншот условия

Вариант 2
1. Изотоп какого элемента образуется при $\alpha$-распаде ядра $^{232}_{90}\text{Th}$?
2. В препарате, содержащем радиоактивный элемент, его активность за 32 дня уменьшилась в 4 раза. Определите период полураспада этого элемента.
Решение. Вариант 2 (с. 36)
1.
Альфа-распад (α-распад) — это вид радиоактивного распада ядра, при котором испускается альфа-частица (ядро атома гелия $^4_2\text{He}$). Реакцию α-распада ядра тория-232 ($^{232}_{90}\text{Th}$) можно записать в следующем виде:
$^{232}_{90}\text{Th} \rightarrow ^{A}_{Z}\text{X} + ^{4}_{2}\text{He}$
где $^{A}_{Z}\text{X}$ — ядро нового элемента, $A$ — его массовое число, а $Z$ — зарядовое число (порядковый номер в таблице Менделеева).
Согласно законам сохранения массового числа и заряда при ядерных реакциях:
1. Сумма массовых чисел до реакции равна сумме массовых чисел после реакции:
$232 = A + 4$
Отсюда $A = 232 - 4 = 228$.
2. Сумма зарядовых чисел до реакции равна сумме зарядовых чисел после реакции:
$90 = Z + 2$
Отсюда $Z = 90 - 2 = 88$.
Таким образом, в результате α-распада тория-232 образуется элемент с порядковым номером 88 и массовым числом 228. По таблице Менделеева находим, что элемент с порядковым номером 88 — это радий (Ra).
Ответ: При α-распаде ядра $^{232}_{90}\text{Th}$ образуется изотоп радия $^{228}_{88}\text{Ra}$.
2.
Дано:
Время $t = 32$ дня
Уменьшение активности $A_0/A = 4$
$t = 32 \cdot 24 \cdot 3600 \text{ с} = 2764800 \text{ с}$
Найти:
Период полураспада $T_{1/2}$
Решение:
Закон радиоактивного распада связывает активность препарата $A$ в момент времени $t$ с его начальной активностью $A_0$ и периодом полураспада $T_{1/2}$:
$A = A_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$
Из условия задачи известно, что активность уменьшилась в 4 раза, то есть $A = A_0 / 4$. Подставим это в формулу:
$\frac{A_0}{4} = A_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$
Разделим обе части уравнения на $A_0$:
$\frac{1}{4} = 2^{-t/T_{1/2}}$
Представим $\frac{1}{4}$ как степень двойки: $\frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}$.
$2^{-2} = 2^{-t/T_{1/2}}$
Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели:
$-2 = -\frac{t}{T_{1/2}}$
$2 = \frac{t}{T_{1/2}}$
Отсюда выразим период полураспада $T_{1/2}$:
$T_{1/2} = \frac{t}{2}$
Подставим значение времени $t$:
$T_{1/2} = \frac{32 \text{ дня}}{2} = 16 \text{ дней}$
Переведем результат в систему СИ:
$T_{1/2} = 16 \text{ дней} \cdot 24 \frac{\text{ч}}{\text{день}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 1382400 \text{ с}$
Ответ: Период полураспада этого элемента равен 16 дней (или $1382400$ с).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 2 расположенного на странице 36 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 2 (с. 36), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.