Вариант 3, страница 36 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Квантовая физика. Физика атомного ядра. Самостоятельная работа № 1. Строение атомного ядра. Ядерные силы. Энергия связи атомных ядер - страница 36.

Условие.

Вариант 3

1. Определите состав ядра бериллия $^9_4\text{Be}$.

2. Вычислите дефект массы ядра атома бора $^{11}_5\text{B}$.

Решение.

1. Определите состав ядра бериллия $^9_4\text{Be}$.

Состав атомного ядра определяется его обозначением в формате $_Z^A X$, где $X$ – это символ химического элемента, $A$ – массовое число (общее количество протонов и нейтронов), а $Z$ – зарядовое число (количество протонов).

Для ядра бериллия $^9_4\text{Be}$ имеем:

- Зарядовое число $Z = 4$. Это число протонов в ядре.

- Массовое число $A = 9$. Это общее число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре.

Чтобы найти число нейтронов $N$, нужно из массового числа $A$ вычесть зарядовое число $Z$:

$N = A - Z = 9 - 4 = 5$.

Таким образом, ядро бериллия состоит из 4 протонов и 5 нейтронов.

Ответ: Ядро бериллия $^9_4\text{Be}$ состоит из 4 протонов и 5 нейтронов.

2. Вычислите дефект массы ядра атома бора $^{11}_5\text{B}$.

Дано:

Атом бора $^{11}_5\text{B}$

Масса атома водорода $m_H \approx 1.00783 \text{ а.е.м.}$

Масса нейтрона $m_n \approx 1.00866 \text{ а.е.м.}$

Масса атома бора-11 $M_а(^{11}_5\text{B}) = 11.00931 \text{ а.е.м.}$

Найти:

$\Delta m$ — дефект массы ядра.

Решение:

Дефект массы ядра ($\Delta m$) — это разность между суммарной массой всех нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и реальной массой ядра.

Для атома бора $^{11}_5\text{B}$ определим число протонов и нейтронов:

- Число протонов $Z = 5$.

- Число нейтронов $N = A - Z = 11 - 5 = 6$.

Дефект массы можно вычислить по формуле, используя массы атомов, что является более удобным подходом:

$\Delta m = (Z \cdot m_H + N \cdot m_n) - M_а$

где $m_H$ — масса атома водорода, $m_n$ — масса нейтрона, а $M_а$ — масса данного атома.

Подставим данные в формулу:

$\Delta m = (5 \cdot 1.00783 \text{ а.е.м.} + 6 \cdot 1.00866 \text{ а.е.м.}) - 11.00931 \text{ а.е.м.}$

Рассчитаем суммарную массу составляющих частиц:

$Z \cdot m_H = 5 \cdot 1.00783 = 5.03915 \text{ а.е.м.}$

$N \cdot m_n = 6 \cdot 1.00866 = 6.05196 \text{ а.е.м.}$

Сумма масс: $5.03915 + 6.05196 = 11.09111 \text{ а.е.м.}$

Теперь вычислим дефект массы:

$\Delta m = 11.09111 \text{ а.е.м.} - 11.00931 \text{ а.е.м.} = 0.0818 \text{ а.е.м.}$

Ответ: Дефект массы ядра атома бора $^{11}_5\text{B}$ равен $0.0818 \text{ а.е.м.}$