Вариант 1, страница 35 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Квантовая физика. Физика атомного ядра. Самостоятельная работа № 1. Строение атомного ядра. Ядерные силы. Энергия связи атомных ядер - страница 35.

Условие.

Самостоятельная работа № 1

Строение атомного ядра. Ядерные силы. Энергия связи атомных ядер

Вариант 1

1. Какое количество нуклонов содержится в изотопе плутония $_{94}^{239}\text{Pu}$?

2. Определите энергию связи, соответствующую дефекту массы 2 а. е. м.

Решение.

1. Какое количество нуклонов содержится в изотопе плутония ${}_{94}^{239}\text{Pu}$?

В стандартном обозначении изотопа химического элемента ${}_{Z}^{A}X$, верхний левый индекс $A$ называется массовым числом и указывает общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Нижний левый индекс $Z$ – это зарядовое число, которое равно количеству протонов в ядре.

Для изотопа плутония ${}_{94}^{239}\text{Pu}$ массовое число $A = 239$.

Следовательно, в ядре изотопа плутония-239 содержится 239 нуклонов.

Ответ: 239 нуклонов.

2. Определите энергию связи, соответствующую дефекту массы 2 а. е. м.

Дано:

Дефект массы $\Delta m = 2$ а. е. м.

Переведем данные в систему СИ:
1 а. е. м. $\approx 1.66054 \times 10^{-27}$ кг
$\Delta m = 2 \times 1.66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 3.32108 \times 10^{-27}$ кг

Найти:

Энергию связи $E_{св}$

Решение:

Энергия связи $E_{св}$ и дефект массы $\Delta m$ связаны формулой Эйнштейна для эквивалентности массы и энергии:

$E_{св} = \Delta m \cdot c^2$

где $c$ - скорость света в вакууме, $c \approx 3 \times 10^8$ м/с.

В ядерной физике для удобства расчетов используют энергетический эквивалент атомной единицы массы. Известно, что дефекту массы в 1 а. е. м. соответствует энергия связи, равная приблизительно 931.5 МэВ.

$E_{св} (1 \text{ а.е.м.}) \approx 931.5$ МэВ

Воспользуемся этой связью для расчета:

$E_{св} = \Delta m \text{ [в а.е.м.]} \times 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.}$

Подставим данное значение дефекта массы:

$E_{св} = 2 \text{ а.е.м.} \times 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} = 1863$ МэВ

Ответ: 1863 МэВ.