Вариант 4, страница 34 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Самостоятельная работа № 1. Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору. Атомная физика. Квантовая физика - страница 34.
Вариант 4 (с. 34)
Условие. Вариант 4 (с. 34)
скриншот условия

Вариант 4
1. При переходе электрона в атоме с одной орбиты на другую его энергия уменьшилась на $3 \cdot 10^{-19}$ Дж. Чему равна длина волны излучённого кванта?
2. Определите ускорение электрона на первой боровской орбите атома водорода. Радиус орбиты считайте равной $0,53 \cdot 10^{-10}$ м.
Решение. Вариант 4 (с. 34)
1.
Дано:
$\Delta E = 3 \cdot 10^{-19}$ Дж
Константы:
$h \approx 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж$\cdot$с (постоянная Планка)
$c = 3 \cdot 10^{8}$ м/с (скорость света в вакууме)
Найти:
$\lambda$ - ?
Решение:
Согласно постулатам Бора, при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается или поглощается квант электромагнитного излучения (фотон). Когда энергия электрона уменьшается, фотон излучается. Энергия этого фотона $\Delta E$ равна разности энергий электрона на начальной и конечной орбитах.
Энергия фотона связана с длиной волны $\lambda$ формулой Планка:
$\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$
где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света.
Из этой формулы выразим искомую длину волны $\lambda$:
$\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$
Подставим известные значения в формулу:
$\lambda = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} = 6.63 \cdot 10^{-34+8-(-19)} \text{ м} = 6.63 \cdot 10^{-7} \text{ м}$
Ответ: длина волны излучённого кванта равна $6.63 \cdot 10^{-7}$ м.
2.
Дано:
$r = 0.53 \cdot 10^{-10}$ м
Константы:
$m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31}$ кг (масса электрона)
$e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл (модуль заряда электрона и протона)
$k \approx 9 \cdot 10^9$ Н$\cdot$м²/Кл² (коэффициент в законе Кулона)
Найти:
$a$ - ?
Решение:
Электрон на боровской орбите в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности. Это движение происходит с центростремительным ускорением $a$. Причиной этого ускорения является сила электростатического (кулоновского) притяжения $F_k$ между электроном и протоном.
Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на электрон, равна произведению его массы на ускорение:
$F_k = m_e a$
Сила Кулона между электроном и протоном, находящимися на расстоянии $r$ друг от друга, определяется по формуле:
$F_k = k \frac{|q_e| \cdot |q_p|}{r^2} = k \frac{e^2}{r^2}$
Приравняем правые части этих двух выражений:
$m_e a = k \frac{e^2}{r^2}$
Отсюда можем выразить ускорение электрона $a$:
$a = \frac{k e^2}{m_e r^2}$
Подставим числовые значения и рассчитаем ускорение:
$a = \frac{9 \cdot 10^9 \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл})^2}{9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \cdot (0.53 \cdot 10^{-10} \text{ м})^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 2.56 \cdot 10^{-38}}{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 0.2809 \cdot 10^{-20}} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$
$a = \frac{23.04 \cdot 10^{-29}}{2.556 \cdot 10^{-51}} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \approx 9.014 \cdot 10^{22} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$
Округляя до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем:
$a \approx 9.0 \cdot 10^{22}$ м/с²
Ответ: ускорение электрона на первой боровской орбите атома водорода равно примерно $9.0 \cdot 10^{22}$ м/с².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 34 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 34), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.