Вариант 3, страница 34 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Самостоятельная работа № 1. Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору. Атомная физика. Квантовая физика - страница 34.
Вариант 3 (с. 34)
Условие. Вариант 3 (с. 34)
скриншот условия

Вариант 3
1. Атом водорода излучил фотон, длина волны которого составляет 486 нм. Чему равно изменение энергии электрона?
2. Определите потенциал ионизации атома водорода.
Решение. Вариант 3 (с. 34)
1. Атом водорода излучил фотон, длина волны которого составляет 486 нм. Чему равно изменение энергии электрона?
Дано:
Длина волны фотона, $\lambda = 486$ нм
Постоянная Планка, $h \approx 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с
Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с
Элементарный заряд, $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл
Перевод в систему СИ:
$\lambda = 486 \cdot 10^{-9}$ м
Найти:
Изменение энергии электрона, $\Delta E$
Решение:
Когда атом излучает фотон, электрон переходит с более высокого энергетического уровня $E_i$ на более низкий $E_f$. Согласно закону сохранения энергии, энергия излучённого фотона $E_{ф}$ равна разности энергий этих уровней, что и является изменением энергии электрона в атоме.
$\Delta E = E_i - E_f = E_{ф}$
Энергия фотона связана с его длиной волны $\lambda$ формулой Планка:
$E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$
Следовательно, изменение энергии электрона можно рассчитать по этой же формуле. Подставим числовые значения:
$\Delta E = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{486 \cdot 10^{-9} \text{ м}} = \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{486 \cdot 10^{-9}} \text{ Дж} \approx 4.09 \cdot 10^{-19}$ Дж
В атомной физике энергию часто выражают в электрон-вольтах (эВ). Для перевода из джоулей в электрон-вольты необходимо разделить полученное значение на величину элементарного заряда $e$:
$\Delta E (\text{эВ}) = \frac{\Delta E (\text{Дж})}{e} = \frac{4.09 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} \approx 2.56$ эВ
Так как атом излучил фотон, энергия электрона уменьшилась. Формально изменение энергии ($E_{конечное} - E_{начальное}$) отрицательно, но в контексте вопроса обычно интересует модуль этой величины, равный энергии унесённого фотона.
Ответ: изменение энергии электрона составляет примерно $4.09 \cdot 10^{-19}$ Дж или $2.56$ эВ.
2. Определите потенциал ионизации атома водорода.
Решение:
Потенциал ионизации атома – это минимальная ускоряющая разность потенциалов, которую должен пройти электрон, чтобы приобрести энергию, достаточную для ионизации невозбужденного атома.
Энергия ионизации – это минимальная энергия, которую необходимо сообщить атому, чтобы оторвать от него электрон. Для атома водорода это соответствует переходу электрона с основного энергетического уровня ($n=1$) на бесконечно удаленный уровень ($n \to \infty$), где его энергия принимается за ноль.
Энергетические уровни электрона в атоме водорода описываются формулой Бора:
$E_n = -\frac{E_0}{n^2}$, где $n$ – главное квантовое число ($n=1, 2, 3, ...$), а $E_0$ – энергия ионизации атома водорода из основного состояния, равная примерно $13.6$ эВ.
В основном (невозбужденном) состоянии электрон находится на первом уровне ($n=1$). Его энергия равна:
$E_1 = -\frac{13.6 \text{ эВ}}{1^2} = -13.6$ эВ
Энергия ионизации $E_i$ будет равна разности энергий на бесконечном и первом уровнях:
$E_i = E_{\infty} - E_1 = 0 - (-13.6 \text{ эВ}) = 13.6$ эВ
Потенциал ионизации $\phi_i$ связан с энергией ионизации $E_i$ и элементарным зарядом $e$ следующим соотношением:
$E_i = e \cdot \phi_i$
Отсюда находим потенциал ионизации:
$\phi_i = \frac{E_i}{e}$
Если энергия ионизации выражена в электрон-вольтах, то потенциал ионизации в вольтах численно ей равен:
$\phi_i = \frac{13.6 \text{ эВ}}{e} = 13.6$ В
Ответ: потенциал ионизации атома водорода составляет 13.6 В.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 3 расположенного на странице 34 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 3 (с. 34), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.