Вариант 4, страница 41 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа. Солнечная система. Солнце и звёзды. Астрономия - страница 41.

Условие.

Вариант 4

1. Какие планеты Солнечной системы не имеют спутников?

1) Уран и Нептун

2) Венера и Меркурий

3) Марс и Уран

4) только Меркурий

2. $\alpha$-Тельца (Альдебаран) имеет температуру поверхности 5000 К. Чему равна длина волны $\lambda_{\max}$, на которую приходится максимум излучения этой звезды?

Решение.

1. Какие планеты Солнечной системы не имеют спутников?

В Солнечной системе только две планеты не имеют естественных спутников: Меркурий и Венера. Это две ближайшие к Солнцу планеты. Все остальные планеты (Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) обладают одним или множеством спутников. Следовательно, из предложенных вариантов верным является второй.

Ответ: 2) Венера и Меркурий.

2. α-Тельца (Альдебаран) имеет температуру поверхности 5000 К. Чему равна длина волны λ_max, на которую приходится максимум излучения этой звезды?

Дано:

Температура поверхности звезды, $T = 5000 \text{ К}$

Постоянная Вина, $b \approx 2,9 \cdot 10^{-3} \text{ м} \cdot \text{К}$

Найти:

$λ_{max}$ — ?

Решение:

Для нахождения длины волны, на которую приходится максимум излучения звезды, используется закон смещения Вина. Звезду можно рассматривать как абсолютно черное тело. Закон Вина выражается формулой:

$λ_{max} = \frac{b}{T}$

где $λ_{max}$ — искомая длина волны, $T$ — абсолютная температура поверхности звезды в кельвинах, а $b$ — постоянная Вина.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$λ_{max} = \frac{2,9 \cdot 10^{-3} \text{ м} \cdot \text{К}}{5000 \text{ К}} = \frac{2,9 \cdot 10^{-3}}{5 \cdot 10^{3}} \text{ м}$

Выполним вычисления:

$λ_{max} = 0,58 \cdot 10^{-6} \text{ м}$

Для удобства переведем метры в нанометры (нм), учитывая, что $1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$:

$λ_{max} = 0,58 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 580 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 580 \text{ нм}$

Данная длина волны соответствует желто-оранжевой части видимого спектра излучения.

Ответ: $λ_{max} = 580 \text{ нм}$.