Номер 2, страница 43 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Кинематика. Задачи для повторения - номер 2, страница 43.
№2 (с. 43)
Условие. №2 (с. 43)
скриншот условия

2. Рыбак, стоящий на берегу, тянет лодку при помощи верёвки. В начальный момент верёвка составляет с поверхностью воды угол $30^\circ$. Скорость движения верёвки $30 \text{ см/с}$. Определите скорость лодки в этот момент.
Решение. №2 (с. 43)
Дано:
Угол веревки с поверхностью воды, $\alpha = 30^{\circ}$
Скорость движения веревки, $v_в = 30$ см/с
$v_в = 30 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Найти:
Скорость лодки, $v_л$
Решение:
Скорость, с которой рыбак выбирает веревку ($v_в$), является скоростью изменения длины веревки. Лодка движется горизонтально со скоростью $v_л$. Скорость движения веревки ($v_в$) является проекцией скорости лодки ($v_л$) на направление веревки.
Представим векторы скоростей. Вектор скорости лодки $\vec{v_л}$ направлен горизонтально (вдоль поверхности воды). Веревка натянута под углом $\alpha$ к горизонту. Связь между скоростью лодки и скоростью, с которой укорачивается веревка, можно выразить через косинус угла $\alpha$ между направлением движения лодки и направлением веревки:
$v_в = v_л \cdot \cos(\alpha)$
Отсюда мы можем выразить скорость лодки $v_л$:
$v_л = \frac{v_в}{\cos(\alpha)}$
Подставим известные значения в формулу. Расчеты проведем в системе СИ.
$v_л = \frac{0.3 \, \text{м/с}}{\cos(30^{\circ})}$
Значение косинуса $30^{\circ}$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
$v_л = \frac{0.3}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{0.3 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{0.6}{\sqrt{3}} \, \text{м/с}$
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$:
$v_л = \frac{0.6 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{0.6 \sqrt{3}}{3} = 0.2\sqrt{3} \, \text{м/с}$
Теперь вычислим приближенное значение, зная, что $\sqrt{3} \approx 1.732$:
$v_л \approx 0.2 \cdot 1.732 \approx 0.3464 \, \text{м/с}$
Переведем ответ в см/с, чтобы сравнить с исходными данными:
$0.3464 \, \text{м/с} = 34.64 \, \text{см/с}$
Ответ: скорость лодки в данный момент составляет $0.2\sqrt{3} \, \text{м/с}$, что приблизительно равно $0.346 \, \text{м/с}$ или $34.6 \, \text{см/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 43 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 43), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.