Номер 7, страница 19, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Определите период колебаний пружинного маятника, если его масса $0.2 \text{ кг}$, а жесткость пружины $20 \text{ Н/м}$

Ответ: $0.63 \text{ с}.$

7. Дано:

Масса пружинного маятника $m = 0,2$ кг

Жесткость пружины $k = 20$ Н/м

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

Найти:

Период колебаний $\text{T}$.

Решение:

Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где $\text{m}$ — масса маятника, а $\text{k}$ — жесткость пружины.

Подставим числовые значения из условия задачи в эту формулу:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{0,2 \text{ кг}}{20 \text{ Н/м}}}$

Сначала вычислим значение выражения под корнем:

$\frac{0,2}{20} = 0,01$

Теперь формула для периода выглядит так:

$T = 2\pi\sqrt{0,01}$

Извлечем квадратный корень:

$\sqrt{0,01} = 0,1$

Теперь можем рассчитать период:

$T = 2\pi \cdot 0,1 = 0,2\pi \text{ с}$

Для получения окончательного численного значения, используем приближенное значение числа $\pi \approx 3,14159$:

$T \approx 0,2 \cdot 3,14159 \approx 0,628318 \text{ с}$

Округлим полученный результат до сотых:

$T \approx 0,63 \text{ с}$

Ответ: 0,63 с.