Номер 4, страница 78, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. Где используется резонанс напряжений? Назовите характерные признаки резонанса напряжений.

Где используется резонанс напряжений?

Резонанс напряжений, также известный как последовательный резонанс, находит широкое применение в различных областях радиотехники и электроники, но может быть и вредным явлением в силовых сетях.

Полезное применение:

1. Радиотехника и связь: Это основная область применения. Резонансные контуры используются в качестве избирательных цепей (фильтров) в радиоприемниках и передатчиках для настройки на частоту нужной радиостанции и отсеивания всех остальных. Изменяя емкость или индуктивность в контуре, меняют его резонансную частоту.

2. Фильтры: На основе последовательного резонансного контура строят полосно-пропускающие фильтры, которые пропускают сигналы в узком диапазоне частот вблизи резонансной и ослабляют сигналы других частот.

3. Генераторы (осцилляторы): Резонансные контуры являются частотозадающими элементами в генераторах синусоидальных колебаний, определяя частоту генерируемого сигнала.

4. Измерительная техника: Используется в некоторых измерительных приборах, например, в резонансных частотомерах.

5. Индукционный нагрев: В установках для индукционного нагрева металлов используются мощные генераторы, работающие в режиме, близком к резонансному, для достижения максимального тока в индукторе и эффективной передачи энергии.

Вредное проявление:

В высоковольтных линиях электропередачи резонанс напряжений является опасным явлением. Возникновение резонанса (например, из-за совпадения собственной частоты линии с частотой какой-либо гармоники) может привести к резкому увеличению напряжений на отдельных элементах сети (трансформаторах, изоляторах), что может вызвать пробой изоляции и серьезные аварии.

Назовите характерные признаки резонанса напряжений

Резонанс напряжений возникает в последовательной цепи переменного тока, содержащей резистор ($\text{R}$), катушку индуктивности ($\text{L}$) и конденсатор ($\text{C}$), при выполнении определенных условий. Его характерные признаки следующие:

1. Равенство индуктивного и емкостного сопротивлений: $X_L = X_C$. Так как $X_L = \omega L$ и $X_C = \frac{1}{\omega C}$, условие резонанса выполняется на резонансной угловой частоте $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.

2. Минимальное полное сопротивление (импеданс) цепи. Полное сопротивление цепи $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ в режиме резонанса становится минимальным и равным активному сопротивлению: $Z_{min} = R$.

3. Максимальный ток в цепи. Поскольку сопротивление цепи минимально, ток, согласно закону Ома $I = \frac{U}{Z}$, достигает своего максимального значения: $I_{max} = \frac{U}{R}$.

4. Совпадение по фазе напряжения и тока. Сдвиг фаз между напряжением источника и током в цепи определяется формулой $\phi = \arctan\frac{X_L - X_C}{R}$. При резонансе $X_L = X_C$, поэтому сдвиг фаз равен нулю ($\phi=0$). Цепь ведет себя как чисто активная нагрузка.

5. Равенство напряжений на индуктивности и емкости. Напряжения на катушке ($U_L = I \cdot X_L$) и на конденсаторе ($U_C = I \cdot X_C$) равны по модулю ($U_L = U_C$) и находятся в противофазе (сдвинуты на 180°), поэтому их векторная сумма равна нулю.

6. Значительное превышение напряжений на реактивных элементах над напряжением источника. Напряжения $U_L$ и $U_C$ могут во много раз превышать напряжение источника $\text{U}$. Это отношение называется добротностью контура $\text{Q}$: $U_L = U_C = Q \cdot U$, где $Q = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R}$. Именно этот признак и дал явлению название "резонанс напряжений". Напряжение источника при этом равно падению напряжения на активном сопротивлении: $U = U_R = I_{max}R$.

Ответ:

Резонанс напряжений используется в основном в радиотехнике и связи (настройка приемников, фильтры, генераторы), а также в измерительной технике и установках индукционного нагрева. Характерными признаками резонанса напряжений являются: равенство индуктивного и емкостного сопротивлений ($X_L=X_C$), минимальное и чисто активное полное сопротивление цепи ($Z=R$), максимальный ток в цепи ($I=U/R$), отсутствие сдвига фаз между током и напряжением ($\phi=0$), а также многократное превышение напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе над напряжением источника питания ($U_L = U_C \gg U$).