Номер 2, страница 245 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.
Тип: Учебник
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-087659-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Задачи для самостоятельного решения. Параграф 65. Примеры решения задач по теме «Элементы специальной теории относительности». Глава 8. Элементы теории относительности - номер 2, страница 245.
№2 (с. 245)
Условие. №2 (с. 245)
скриншот условия

2. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобретает скорость, при которой его полная энергия равна удвоенной энергии покоя. Чему равна ускоряющая разность потенциалов?
Решение. №2 (с. 245)

Решение 2. №2 (с. 245)
Дано:
Соотношение полной энергии электрона $E$ и его энергии покоя $E_0$: $E = 2E_0$
Масса покоя электрона: $m_e$
Элементарный заряд: $e$
Скорость света в вакууме: $c$
$m_e \approx 9.11 \cdot 10^{-31}$ кг
$e \approx 1.602 \cdot 10^{-19}$ Кл
$c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с
Найти:
Ускоряющая разность потенциалов $U$.
Решение:
Полная энергия релятивистской частицы $E$ складывается из ее энергии покоя $E_0$ и кинетической энергии $E_k$:
$E = E_k + E_0$
Энергия покоя частицы определяется знаменитой формулой Эйнштейна:
$E_0 = m_e c^2$
Согласно условию задачи, полная энергия электрона равна удвоенной энергии покоя:
$E = 2E_0$
Подставим это соотношение в формулу для полной энергии, чтобы найти кинетическую энергию, которую приобрел электрон:
$2E_0 = E_k + E_0$
Отсюда выражаем кинетическую энергию:
$E_k = 2E_0 - E_0 = E_0$
Таким образом, кинетическая энергия, полученная электроном в результате ускорения, равна его энергии покоя.
С другой стороны, работа $A$, совершаемая электрическим полем при ускорении электрона, равна изменению его кинетической энергии. Так как начальная скорость электрона считается равной нулю, работа поля равна приобретенной кинетической энергии:
$A = E_k$
Работа электрического поля по перемещению заряда $e$ в разности потенциалов $U$ вычисляется по формуле:
$A = eU$
Приравнивая два выражения для работы и кинетической энергии, получаем:
$eU = E_k$
Так как мы установили, что $E_k = E_0 = m_e c^2$, то:
$eU = m_e c^2$
Из этого уравнения выражаем искомую ускоряющую разность потенциалов $U$:
$U = \frac{m_e c^2}{e}$
Теперь подставим числовые значения констант и выполним расчет:
$U = \frac{(9.11 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2}{1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = \frac{9.11 \cdot 10^{-31} \cdot 9 \cdot 10^{16}}{1.602 \cdot 10^{-19}} \text{ В}$
$U = \frac{81.99 \cdot 10^{-15}}{1.602 \cdot 10^{-19}} \text{ В} \approx 51.18 \cdot 10^4 \text{ В} \approx 5.12 \cdot 10^5 \text{ В}$
Результат можно также выразить в киловольтах:
$U \approx 512 \text{ кВ}$
Ответ: ускоряющая разность потенциалов равна примерно $5.12 \cdot 10^5$ В (или 512 кВ).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 245 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 245), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.