Страница 92 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Предложите способы изменения ёмкостного сопротивления в электрической цепи.

Ёмкостное сопротивление в цепи переменного тока — это величина, характеризующая сопротивление, которое оказывает конденсатор прохождению переменного тока. Оно зависит от частоты тока и ёмкости конденсатора.

Решение

Ёмкостное сопротивление $X_C$ определяется по формуле:
$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$
где:
$X_C$ — ёмкостное сопротивление, измеряемое в Омах (Ом);
$\omega$ — угловая частота переменного тока, измеряемая в радианах в секунду (рад/с);
$f$ — линейная частота переменного тока, измеряемая в Герцах (Гц);
$C$ — электрическая ёмкость конденсатора, измеряемая в Фарадах (Ф).

Из этой формулы видно, что ёмкостное сопротивление обратно пропорционально как частоте тока, так и ёмкости конденсатора. Следовательно, существуют два основных способа изменить ёмкостное сопротивление в цепи:

1. Изменение частоты переменного тока.
Этот способ заключается в изменении частоты $f$ источника переменного напряжения, к которому подключен конденсатор.
• При увеличении частоты $f$ знаменатель дроби $\frac{1}{2\pi f C}$ увеличивается, что приводит к уменьшению ёмкостного сопротивления $X_C$.
• При уменьшении частоты $f$ знаменатель дроби уменьшается, что приводит к увеличению ёмкостного сопротивления $X_C$. На постоянном токе (где $f=0$) ёмкостное сопротивление стремится к бесконечности, и конденсатор представляет собой разрыв цепи.

2. Изменение ёмкости конденсатора.
Этот способ заключается в изменении параметра $C$ в цепи.
• При увеличении ёмкости $C$ знаменатель дроби $\frac{1}{2\pi f C}$ увеличивается, и, следовательно, ёмкостное сопротивление $X_C$ уменьшается.
• При уменьшении ёмкости $C$ знаменатель дроби уменьшается, и ёмкостное сопротивление $X_C$ увеличивается.
Изменить ёмкость в цепи можно несколькими путями:
- Заменить имеющийся конденсатор на другой, с иной ёмкостью.
- Использовать конденсатор переменной ёмкости, у которого можно изменять ёмкость механически (например, изменяя площадь перекрытия пластин) или электрически (варикапы).
- Изменить схему соединения конденсаторов. Например, при параллельном соединении конденсаторов их общая ёмкость равна сумме ёмкостей ($C_{общ} = C_1 + C_2 + ...$), что приведёт к уменьшению общего ёмкостного сопротивления. При последовательном соединении общая ёмкость уменьшается ($\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + ...$), что приведёт к увеличению общего ёмкостного сопротивления.

Ответ:
Изменить ёмкостное сопротивление в электрической цепи можно двумя основными способами, исходя из формулы $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$:
1. Изменяя частоту $f$ переменного тока в цепи: увеличение частоты уменьшает ёмкостное сопротивление, а уменьшение частоты — увеличивает.
2. Изменяя ёмкость $C$ конденсатора в цепи: увеличение ёмкости уменьшает ёмкостное сопротивление, а уменьшение ёмкости — увеличивает. Этого можно достичь заменой конденсатора, использованием конденсатора переменной ёмкости или изменением схемы соединения нескольких конденсаторов (параллельное/последовательное).