Номер 1.106, страница 19 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.106, страница 19.

Условие.

1.106. На рисунке 1.45 показана вольт-амперная характеристика лампы накаливания. Найдите:

а) мощность тока при силе тока 1 А;

б) мощность тока при напряжении 20 В;

в) сопротивление при напряжении 20 В.

Рис. 1.45

Решение.

Дано:

Вольт-амперная характеристика лампы накаливания (график).

а) $I_1 = 1$ А

б) $U_2 = 20$ В

в) $U_3 = 20$ В

Найти:

а) $P_1$ - ?

б) $P_2$ - ?

в) $R_3$ - ?

Решение:

а) мощность тока при силе тока 1 А

Мощность электрического тока вычисляется по формуле $P = U \cdot I$. Чтобы найти мощность при силе тока $I_1 = 1$ А, необходимо сначала определить соответствующее напряжение $U_1$ по вольт-амперной характеристике, представленной на графике.

Находим на вертикальной оси (ось тока $\text{I}$) значение 1 А. От этой точки проводим горизонтальную линию до пересечения с кривой графика. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось (ось напряжения $\text{U}$) и определяем значение напряжения. По графику видно, что силе тока в 1 А соответствует напряжение $U_1 = 5$ В.

Теперь можно рассчитать мощность:

$P_1 = U_1 \cdot I_1 = 5 \text{ В} \cdot 1 \text{ А} = 5$ Вт.

Ответ: 5 Вт.

б) мощность тока при напряжении 20 В

Для нахождения мощности при напряжении $U_2 = 20$ В, сначала определим соответствующую силу тока $I_2$ по графику.

Находим на горизонтальной оси (ось напряжения $\text{U}$) значение 20 В. От этой точки проводим вертикальную линию вверх до пересечения с кривой графика. Из точки пересечения проводим перпендикуляр на вертикальную ось (ось тока $\text{I}$) и определяем значение силы тока. По графику видно, что напряжению в 20 В соответствует сила тока $I_2 = 3$ А.

Рассчитаем мощность по формуле $P = U \cdot I$:

$P_2 = U_2 \cdot I_2 = 20 \text{ В} \cdot 3 \text{ А} = 60$ Вт.

Ответ: 60 Вт.

в) сопротивление при напряжении 20 В

Сопротивление лампы можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи: $R = \frac{U}{I}$.

Из решения предыдущего пункта мы уже знаем, что при напряжении $U_3 = 20$ В сила тока в лампе равна $I_3 = 3$ А.

Подставим эти значения в формулу для расчета сопротивления:

$R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{20 \text{ В}}{3 \text{ А}} \approx 6,7$ Ом.

Ответ: $\approx 6,7$ Ом.