Номер 1.104, страница 19 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.104, страница 19.

Условие.

1.104. Почему провода, подводящие ток к электрической плите, не разогреваются так сильно, как спираль в плитке?

Решение.

Решение

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца. Формула этого закона выглядит следующим образом:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{Q}$ – количество теплоты, $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника, а $\text{t}$ – время прохождения тока.

Подводящие провода и нагревательная спираль электрической плиты соединены последовательно. Это означает, что сила тока $\text{I}$, протекающего через них, одинакова. Время $\text{t}$ прохождения тока также одинаково для обоих элементов.

Из формулы видно, что при одинаковых $\text{I}$ и $\text{t}$ количество выделяемой теплоты $\text{Q}$ зависит только от сопротивления $\text{R}$. Таким образом, разница в степени нагрева проводов и спирали объясняется различием их сопротивлений.

Нагревательная спираль плиты целенаправленно создается с очень большим электрическим сопротивлением. Это достигается за счет использования специальных сплавов с высоким удельным сопротивлением (например, нихрома), а также за счет большой длины и малого поперечного сечения спирали. Сопротивление проводника определяется формулой $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление, $\text{l}$ — длина, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Подводящие провода, в свою очередь, проектируются так, чтобы их сопротивление было минимальным. Это необходимо для уменьшения потерь электроэнергии и предотвращения их опасного нагрева. Для этого используют материалы с низким удельным сопротивлением (медь или алюминий) и делают провода достаточно толстыми (с большой площадью поперечного сечения $\text{S}$).

В итоге, сопротивление спирали ($R_{спирали}$) оказывается во много раз больше сопротивления подводящих проводов ($R_{проводов}$). Поскольку количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению, в спирали выделяется значительно больше тепла ($Q_{спирали} \gg Q_{проводов}$), что и заставляет ее раскаляться, в то время как провода нагреваются незначительно.

Ответ: Провода, подводящие ток к плите, и ее нагревательная спираль соединены последовательно, поэтому сила тока в них одна и та же. Однако спираль специально изготавливают с очень большим сопротивлением (из тонкой длинной проволоки с высоким удельным сопротивлением), а подводящие провода — с очень малым сопротивлением (из толстой проволоки с низким удельным сопротивлением). Согласно закону Джоуля-Ленца ($Q = I^2Rt$), количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению. Поэтому в спирали выделяется гораздо больше тепла, и она раскаляется, а провода почти не нагреваются.