Номер 1.99, страница 18 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для участка цепи - номер 1.99, страница 18.

Условие.

1.99**. Сопротивление каждого из резисторов (рис. 1.41) равно 1 Ом. На участке ab сила тока 4 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

Рис. 1.41

Решение.

Дано:

$r = 1 \text{ Ом}$

$I_{ab} = 4 \text{ А}$

Найти:

$U_V$ - показание вольтметра для схемы а и б.

Решение:

Вольтметр в задаче является идеальным. Это означает, что его внутреннее сопротивление бесконечно велико, и ток через него не течет. Идеальный вольтметр, подключенный к точкам a и b, измеряет разность потенциалов между этими точками: $U_V = U_{ab} = \phi_a - \phi_b$.

В условии задачи сказано, что на участке ab сила тока равна 4 А. В обеих схемах точки a и b соединены резистором с сопротивлением r. Таким образом, $I_{ab}$ — это сила тока, протекающего через этот резистор.

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение (разность потенциалов) на концах резистора равно произведению силы тока через него на его сопротивление.

$U_{ab} = I_{ab} \cdot r$

Эта формула справедлива для обоих случаев, так как в обеих схемах вольтметр измеряет напряжение на резисторе, для которого известны сила тока и сопротивление.

а)

Для схемы, изображенной на рис. 1.41, а, вольтметр подключен параллельно первому резистору, расположенному между точками a и b. Ток, протекающий через этот резистор, по условию равен $I_{ab} = 4 \text{ А}$.

Показание вольтметра равно напряжению на этом резисторе:

$U_V = U_{ab} = I_{ab} \cdot r$

Подставим числовые значения:

$U_V = 4 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$

Ответ: $4 \text{ В}$.

б)

Для схемы, изображенной на рис. 1.41, б, вольтметр также подключен к точкам a и b, между которыми находится резистор с сопротивлением r. Сила тока на этом участке, согласно условию, составляет $I_{ab} = 4 \text{ А}$.

Хотя структура остальной части цепи отличается от схемы а, способ измерения и участок, на котором измеряется напряжение, идентичны. Показание вольтметра определяется только параметрами участка ab.

$U_V = U_{ab} = I_{ab} \cdot r$

Подставим числовые значения:

$U_V = 4 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$

Таким образом, несмотря на различие в полных схемах, показания вольтметра в данных условиях будут одинаковыми.

Ответ: $4 \text{ В}$.