Номер 1.161, страница 26 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для полной цепи - номер 1.161, страница 26.

Условие.

1.161. Батарея гальванических элементов с ЭДС $15\text{ В}$ и внутренним сопротивлением $5\text{ Ом}$ замкнута проводником, имеющим сопротивление $10\text{ Ом}$. К полюсам батареи подключён конденсатор ёмкостью $10^{-6}\text{ Ф}$. Определите величину заряда на обкладках конденсатора.

Решение.

Дано:

ЭДС батареи, $\mathcal{E} = 15$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 5$ Ом

Сопротивление проводника, $R = 10$ Ом

Ёмкость конденсатора, $C = 10^{-6}$ Ф

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

Заряд на обкладках конденсатора, $\text{q}$

Решение:

Конденсатор подключен к полюсам (клеммам) батареи. Это означает, что он подключен параллельно внешнему сопротивлению $\text{R}$. Когда конденсатор полностью зарядится, постоянный ток через него протекать не будет, и напряжение на его обкладках станет равным напряжению на внешнем участке цепи, то есть на проводнике с сопротивлением $\text{R}$.

Сначала определим силу тока $\text{I}$ в замкнутой цепи, состоящей из батареи и внешнего проводника, по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$

Подставим известные значения:

$I = \frac{15 \text{ В}}{10 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом}} = \frac{15 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

Теперь найдем напряжение $\text{U}$ на внешнем проводнике, которое будет равно напряжению на конденсаторе. По закону Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

Подставим вычисленное значение силы тока и данное значение сопротивления:

$U = 1 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

Зная напряжение на конденсаторе и его ёмкость, можно найти заряд $\text{q}$ на его обкладках по формуле:

$q = C \cdot U$

Подставим значения ёмкости и напряжения:

$q = 10^{-6} \text{ Ф} \cdot 10 \text{ В} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 10^{-5} \text{ Кл}$

Ответ: величина заряда на обкладках конденсатора равна $10^{-5}$ Кл (или 10 мкКл).