Номер 1.157, страница 26 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для полной цепи - номер 1.157, страница 26.

Условие.

1.157. Чему равно напряжение на клеммах источника тока с ЭДС, равной $\mathcal{E}$, внутренним сопротивлением $\text{r}$, если:

а) цепь разомкнута;

б) клеммы источника замкнуты накоротко?

Решение.

Дано:

ЭДС источника тока: $ε$

Внутреннее сопротивление источника: $\text{r}$

Найти:

$\text{U}$ - напряжение на клеммах источника.

Решение:

Напряжение на клеммах источника тока $\text{U}$ связано с ЭДС $ε$, силой тока в цепи $\text{I}$ и внутренним сопротивлением $\text{r}$ по формуле, следующей из закона Ома для полной цепи:

$U = ε - I \cdot r$

Сила тока $\text{I}$ в цепи с внешним сопротивлением $\text{R}$ определяется по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{ε}{R + r}$

Рассмотрим два случая.

а) цепь разомкнута

Если цепь разомкнута, это означает, что внешнее сопротивление цепи бесконечно велико ($R \to \infty$). В этом случае ток в цепи отсутствует.

Вычислим силу тока:

$I = \frac{ε}{R + r} = \frac{ε}{\infty} = 0$

Теперь найдем напряжение на клеммах источника:

$U = ε - I \cdot r = ε - 0 \cdot r = ε$

Таким образом, при разомкнутой цепи напряжение на клеммах источника равно его ЭДС.

Ответ: $U = ε$.

б) клеммы источника замкнуты накоротко

Если клеммы источника замкнуты накоротко, это означает, что внешнее сопротивление цепи равно нулю ($R = 0$). В этом случае в цепи течет ток короткого замыкания $I_{кз}$.

Вычислим силу тока короткого замыкания:

$I_{кз} = \frac{ε}{R + r} = \frac{ε}{0 + r} = \frac{ε}{r}$

Теперь найдем напряжение на клеммах источника. Это можно сделать двумя способами:

1. Используя формулу для напряжения на клеммах:

$U = ε - I_{кз} \cdot r = ε - \frac{ε}{r} \cdot r = ε - ε = 0$

2. Напряжение на клеммах источника равно напряжению на внешней цепи: $U = I \cdot R$. Поскольку при коротком замыкании $R = 0$, то:

$U = I_{кз} \cdot 0 = 0$

Таким образом, при коротком замыкании напряжение на клеммах источника равно нулю.

Ответ: $U = 0$.