Номер 1.154, страница 25 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.154, страница 25.

Условие.

1.154. Электромотор включён в сеть постоянного тока напряжением 220 В. Сопротивление обмотки мотора 2 Ом. Сила потребляемого тока 10 А. Найдите:

а) потребляемую мощность;

б) КПД мотора.

Решение.

Дано:

Напряжение сети, $U = 220$ В

Сопротивление обмотки мотора, $R = 2$ Ом

Сила потребляемого тока, $I = 10$ А

Найти:

а) Потребляемую мощность, $P_{потр}$ - ?

б) КПД мотора, $\eta$ - ?

Решение:

а) Потребляемая мощность электромотора — это полная мощность, которую он получает от сети. Она вычисляется по формуле:

$P_{потр} = U \cdot I$

Подставим значения из условия задачи:

$P_{потр} = 220 \, \text{В} \cdot 10 \, \text{А} = 2200 \, \text{Вт} = 2.2 \, \text{кВт}$

Ответ: потребляемая мощность составляет 2200 Вт или 2.2 кВт.

б) Коэффициент полезного действия (КПД) мотора определяется как отношение полезной (механической) мощности к потребляемой мощности.

$\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{потр}} \cdot 100\%$

Потребляемая мощность расходуется на совершение полезной работы ($P_{полезн}$) и на нагрев обмотки мотора (потери мощности, $P_{потерь}$). Таким образом:

$P_{потр} = P_{полезн} + P_{потерь}$

Отсюда полезная мощность равна:

$P_{полезн} = P_{потр} - P_{потерь}$

Мощность, теряемая на нагрев обмотки, вычисляется по закону Джоуля-Ленца:

$P_{потерь} = I^2 \cdot R$

Подставим значения:

$P_{потерь} = (10 \, \text{А})^2 \cdot 2 \, \text{Ом} = 100 \, \text{А}^2 \cdot 2 \, \text{Ом} = 200 \, \text{Вт}$

Теперь найдем полезную мощность:

$P_{полезн} = 2200 \, \text{Вт} - 200 \, \text{Вт} = 2000 \, \text{Вт}$

Наконец, вычислим КПД мотора:

$\eta = \frac{2000 \, \text{Вт}}{2200 \, \text{Вт}} \cdot 100\% = \frac{20}{22} \cdot 100\% = \frac{10}{11} \cdot 100\% \approx 90.9\%$

Ответ: КПД мотора примерно равен 90.9%.