Номер 1.152, страница 25 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.152, страница 25.

Условие.

1.152. Электродвигатели трамвайных вагонов работают при силе тока 110 А под напряжением 550 В. С какой скоростью движется трамвай, если сила тяги равна 3600 Н, а КПД двигателей 70% ?

Решение.

Дано:

Сила тока $I = 110$ А
Напряжение $U = 550$ В
Сила тяги $F = 3600$ Н
КПД $\eta = 70\% = 0.7$

Найти:

Скорость трамвая $\text{v}$ - ?

Решение:

Мощность электрического тока, потребляемая электродвигателями, является затраченной мощностью ($P_{затр}$). Она рассчитывается по формуле:

$P_{затр} = U \cdot I$

Полезная механическая мощность ($P_{полезн}$), которую развивают двигатели, определяется через коэффициент полезного действия (КПД):

$\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{затр}}$

Отсюда полезная мощность равна:

$P_{полезн} = P_{затр} \cdot \eta = U \cdot I \cdot \eta$

С другой стороны, механическая мощность, необходимая для движения с постоянной скоростью, равна произведению силы тяги на скорость движения:

$P_{полезн} = F \cdot v$

Приравнивая два выражения для полезной мощности, получаем уравнение:

$F \cdot v = U \cdot I \cdot \eta$

Из этого уравнения выразим искомую скорость $\text{v}$:

$v = \frac{U \cdot I \cdot \eta}{F}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$v = \frac{550 \text{ В} \cdot 110 \text{ А} \cdot 0.7}{3600 \text{ Н}} = \frac{42350 \text{ Вт}}{3600 \text{ Н}} \approx 11.7639 \text{ м/с}$

Округлим полученное значение до десятых:

$v \approx 11.8 \text{ м/с}$

Ответ: скорость трамвая равна примерно $11.8$ м/с.