Номер 1.150, страница 25 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.150, страница 25.

Условие.

1.150. Электровоз движется с постоянной скоростью 43,2 км/ч, развивая среднюю силу тяги 43,7 кН. Определите силу тока в двигателе электровоза, если напряжение на коллекторе двигателя 1500 В, а КПД двигателя 92%.

Решение.

Дано:

Скорость, $v = 43,2$ км/ч

Сила тяги, $F = 43,7$ кН

Напряжение, $U = 1500$ В

КПД, $\eta = 92\%$

Перевод в систему СИ:

$v = 43,2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 12$ м/с

$F = 43,7 \cdot 10^3 \text{ Н} = 43700$ Н

$\eta = 92\% = 0,92$

Найти:

Силу тока $\text{I}$

Решение:

Полезная (механическая) мощность, которую развивает электровоз, вычисляется по формуле:

$P_{полезн} = F \cdot v$

Эта мощность является результатом работы электродвигателя, который потребляет электрическую (затраченную) мощность. Затраченная мощность определяется как:

$P_{затр} = U \cdot I$

Коэффициент полезного действия (КПД) связывает полезную и затраченную мощности:

$\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{затр}}$

Подставим формулы для мощностей в выражение для КПД:

$\eta = \frac{F \cdot v}{U \cdot I}$

Из этого соотношения выразим искомую силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{F \cdot v}{U \cdot \eta}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$I = \frac{43700 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м/с}}{1500 \text{ В} \cdot 0,92} = \frac{524400 \text{ Вт}}{1380 \text{ В}} = 380 \text{ А}$

Ответ: сила тока в двигателе электровоза равна 380 А.