Номер 1.162, страница 26 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для полной цепи - номер 1.162, страница 26.

Условие.

1.162. В проводнике сопротивлением $2 \, \text{Ом}$, подключённом к гальваническому элементу с ЭДС $1.1 \, \text{В}$, сила тока равна $0.5 \, \text{А}$. Найдите силу тока при коротком замыкании.

Решение.

Дано:

Сопротивление проводника $R = 2 \, \text{Ом}$
ЭДС гальванического элемента $\mathcal{E} = 1.1 \, \text{В}$
Сила тока в цепи $I = 0.5 \, \text{А}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу тока при коротком замыкании $I_{кз}$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для полной цепи, который связывает силу тока $\text{I}$, ЭДС источника $\mathcal{E}$, внешнее сопротивление $\text{R}$ и внутреннее сопротивление источника $\text{r}$: $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$

Сначала найдем внутреннее сопротивление $\text{r}$ гальванического элемента. Для этого выразим $\text{r}$ из закона Ома для полной цепи: $I \cdot (R + r) = \mathcal{E}$
$R + r = \frac{\mathcal{E}}{I}$
$r = \frac{\mathcal{E}}{I} - R$

Подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи: $r = \frac{1.1 \, \text{В}}{0.5 \, \text{А}} - 2 \, \text{Ом} = 2.2 \, \text{Ом} - 2 \, \text{Ом} = 0.2 \, \text{Ом}$

Короткое замыкание происходит, когда внешнее сопротивление цепи стремится к нулю ($R = 0$). Сила тока при коротком замыкании ($I_{кз}$) определяется отношением ЭДС источника к его внутреннему сопротивлению: $I_{кз} = \frac{\mathcal{E}}{r}$

Теперь, зная ЭДС и внутреннее сопротивление элемента, мы можем рассчитать силу тока короткого замыкания: $I_{кз} = \frac{1.1 \, \text{В}}{0.2 \, \text{Ом}} = 5.5 \, \text{А}$

Ответ: сила тока при коротком замыкании равна $5.5 \, \text{А}$.