Номер 2.6, страница 38 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 2. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в электролитах - номер 2.6, страница 38.

Условие.

2.6. Ток пропускали через раствор сульфата меди в течение 20 мин. Сила тока 0,5 А. Масса катода до опыта 70,40 г, а после опыта 70,58 г. Определите по этим данным значение электрохимического эквивалента меди.

Решение.

Дано:

$t = 20 \text{ мин}$

$I = 0,5 \text{ А}$

$m_{1} = 70,40 \text{ г}$

$m_{2} = 70,58 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$t = 20 \cdot 60 = 1200 \text{ с}$

Найти:

$\text{k}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся первым законом Фарадея для электролиза, который гласит, что масса вещества ($\text{m}$), выделившегося на электроде, прямо пропорциональна количеству электричества ($\text{q}$), прошедшему через электролит:

$m = k \cdot q$

где $\text{k}$ – электрохимический эквивалент вещества.

Количество электричества (электрический заряд) $\text{q}$ можно найти как произведение силы тока $\text{I}$ на время его прохождения $\text{t}$:

$q = I \cdot t$

Тогда закон Фарадея можно записать в виде:

$m = k \cdot I \cdot t$

Из этой формулы выразим искомый электрохимический эквивалент меди $\text{k}$:

$k = \frac{m}{I \cdot t}$

Масса меди, осевшей на катоде, равна разности массы катода после и до проведения опыта:

$m = m_2 - m_1 = 70,58 \text{ г} - 70,40 \text{ г} = 0,18 \text{ г}$

Для проведения расчетов в системе СИ переведем массу меди в килограммы:

$m = 0,18 \text{ г} = 0,18 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Время прохождения тока уже переведено в СИ: $t = 1200 \text{ с}$. Сила тока дана в СИ: $I = 0,5 \text{ А}$.

Подставим числовые значения в формулу для $\text{k}$:

$k = \frac{0,18 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{0,5 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с}} = \frac{0,18 \cdot 10^{-3}}{600} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}}$

Произведем вычисление:

$k = \frac{0,18 \cdot 10^{-3}}{6 \cdot 10^2} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}} = 0,03 \cdot 10^{-5} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}} = 0,3 \cdot 10^{-6} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}} = 3 \cdot 10^{-7} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}}$

Ответ: электрохимический эквивалент меди равен $0,3 \cdot 10^{-6} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}}$.