Номер 2.13, страница 39 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 2. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в электролитах - номер 2.13, страница 39.

Условие.

2.13. Две ванны с растворами сульфата меди $CuSO_4$ и хлорида меди $CuCl_2$ соединены последовательно (рис. 2.4). Одинаковая ли масса меди выделяется на катодах этих ванн при протекании тока?

Рис. 2.4

Решение.

Решение

Этот процесс описывается объединенным законом Фарадея для электролиза, согласно которому масса вещества ($\text{m}$), выделившегося на электроде, определяется по формуле:

$m = \frac{M}{z \cdot F} \cdot I \cdot t$

где:

• $\text{M}$ – молярная масса выделяющегося вещества (в данном случае меди, $\text{Cu}$);
• $\text{z}$ – валентность ионов этого вещества в растворе (число электронов, участвующих в реакции восстановления одного иона);
• $\text{F}$ – постоянная Фарадея (универсальная константа);
• $\text{I}$ – сила тока, проходящего через электролит;
• $\text{t}$ – время прохождения тока.

Рассмотрим условия для обеих ванн.

1. Соединение: Ванны соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ во всех участках цепи одинакова. Время протекания тока $\text{t}$ также одинаково для обеих ванн. Следовательно, произведение $I \cdot t = q$ (электрический заряд), прошедшее через каждый из растворов, будет одинаковым.

2. Вещество в растворе: В первой ванне находится раствор сульфата меди ($CuSO_{4}$), во второй — хлорида меди ($CuCl_{2}$). В обоих растворах медь находится в виде двухвалентных ионов $Cu^{2+}$.

3. Процесс на катоде: На катоде происходит процесс восстановления ионов меди до металлической меди. В обоих случаях реакция одинакова:

$Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$

Из уравнения реакции видно, что для восстановления одного иона меди требуется два электрона. Это означает, что валентность $\text{z}$ для меди в обоих растворах одинакова и равна 2.

Поскольку молярная масса меди $\text{M}$ и постоянная Фарадея $\text{F}$ являются константами, а величины $\text{I}$, $\text{t}$ и $\text{z}$ одинаковы для обеих ванн, то и масса меди $\text{m}$, выделившаяся на катодах, будет одинаковой.

Ответ: Да, масса меди, выделяющаяся на катодах этих ванн, будет одинаковой, так как через последовательно соединенные электролитические ванны проходит одинаковый заряд, а электрохимический эквивалент меди в обоих растворах один и тот же.