Номер 2.8, страница 38 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 2. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в электролитах - номер 2.8, страница 38.

Условие.

2.8. Через водный раствор соли некоторого металла прошёл заряд $1,93 \cdot 10^5$ Кл. На катоде выделился 1 моль металла. Найдите валентность атомов металла.

Решение.

Дано:

$q = 1,93 \cdot 10^5$ Кл

$n = 1$ моль

Постоянная Фарадея $F \approx 9,65 \cdot 10^4$ Кл/моль

Найти:

$\text{z}$ — валентность атомов металла.

Решение:

Процесс выделения металла на катоде можно описать уравнением восстановления ионов металла $Me^{z+}$:

$Me^{z+} + z e^- \rightarrow Me^0$

Из этого уравнения следует, что для восстановления 1 моля ионов металла, имеющего валентность $\text{z}$, необходимо затратить $\text{z}$ молей электронов.

Заряд одного моля электронов равен постоянной Фарадея $\text{F}$. Следовательно, для выделения 1 моля металла потребуется заряд, равный $z \cdot F$.

В общем случае, количество выделившегося вещества $\text{n}$ связано с прошедшим через электролит зарядом $\text{q}$ объединенным законом Фарадея:

$m = \frac{M}{z \cdot F} \cdot q$

где $\text{m}$ — масса вещества, $\text{M}$ — молярная масса вещества, $\text{z}$ — валентность (число электронов, участвующих в процессе), $\text{F}$ — постоянная Фарадея.

Так как количество вещества $n = \frac{m}{M}$, формулу можно переписать в виде:

$n = \frac{q}{z \cdot F}$

Выразим из этой формулы валентность $\text{z}$:

$z = \frac{q}{n \cdot F}$

Подставим известные значения в формулу:

$z = \frac{1,93 \cdot 10^5 \text{ Кл}}{1 \text{ моль} \cdot 9,65 \cdot 10^4 \text{ Кл/моль}} = \frac{1,93}{0,965} = 2$

Таким образом, валентность атомов металла равна 2.

Ответ: валентность атомов металла равна 2.