Номер 3.116, страница 72 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция в движущемся проводнике - номер 3.116, страница 72.

Условие.

3.116. Будет ли магнитное поле Земли индуцировать токи в металлических деталях искусственного спутника Земли, движущегося:

а) в плоскости экватора;

б) в плоскости, проходящей через полюсы?

Как эти токи будут влиять на движение спутника?

Решение.

Индукционные токи возникают в проводнике, когда он движется в магнитном поле таким образом, что пересекает линии магнитной индукции. Это приводит к изменению магнитного потока через любой замкнутый контур, который можно мысленно выделить в проводнике. Возникновение ЭДС индукции и, как следствие, индукционных токов возможно, если вектор скорости проводника $\vec{v}$ имеет составляющую, перпендикулярную вектору магнитной индукции $\vec{B}$.

а) в плоскости экватора
В районе экватора линии магнитной индукции Земли направлены практически параллельно ее поверхности, с юга на север. Спутник, движущийся по экваториальной орбите, имеет скорость $\vec{v}$, направленную по касательной к орбите, то есть также параллельно поверхности Земли (например, с запада на восток). Таким образом, вектор скорости спутника $\vec{v}$ оказывается перпендикулярен вектору магнитной индукции $\vec{B}$. В результате этого на свободные электроны в металлических деталях спутника действует сила Лоренца, что приводит к возникновению ЭДС индукции и вихревых индукционных токов (токов Фуко).
Ответ: Да, магнитное поле Земли будет индуцировать токи в металлических деталях спутника, движущегося в плоскости экватора.

б) в плоскости, проходящей через полюсы
При движении спутника по полярной орбите ориентация его вектора скорости $\vec{v}$ относительно вектора магнитной индукции $\vec{B}$ постоянно изменяется:
- При пролете над экватором скорость спутника направлена на север или на юг, что совпадает с направлением линий магнитного поля в этой области. Векторы $\vec{v}$ и $\vec{B}$ параллельны (или антипараллельны), поэтому индукционные токи в этот момент не возникают.
- При пролете над магнитными полюсами Земли линии поля направлены почти вертикально к поверхности, в то время как скорость спутника направлена горизонтально (по касательной к орбите). В этом случае векторы $\vec{v}$ и $\vec{B}$ перпендикулярны, и эффект индукции максимален.
Поскольку на большей части полярной орбиты вектор скорости спутника имеет составляющую, перпендикулярную вектору магнитной индукции, в его металлических деталях будут индуцироваться токи.
Ответ: Да, магнитное поле Земли будет индуцировать токи в металлических деталях спутника, движущегося в плоскости, проходящей через полюсы.

Возникшие в обоих случаях индукционные токи будут взаимодействовать с магнитным полем Земли. Согласно правилу Ленца, магнитное поле, создаваемое этими токами, будет противодействовать причине их возникновения, то есть движению спутника. В результате на спутник будет действовать сила электромагнитного торможения, направленная против вектора его скорости. Эта сила совершает отрицательную работу, что приводит к уменьшению полной механической энергии спутника. Потеря энергии вызывает постепенное снижение высоты орбиты, что в конечном итоге может привести к сходу спутника с орбиты и его сгоранию в плотных слоях атмосферы.
Ответ: Эти токи будут создавать силу электромагнитного торможения, направленную против движения спутника, что будет приводить к постепенному снижению его орбиты.