Номер 3.122, страница 73 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция в движущемся проводнике - номер 3.122, страница 73.

Условие.

3.122. Определите направление магнитной индукции в ситуации, изображённой на рисунке 3.56.

Рис. 3.56

Решение.

Для определения направления вектора магнитной индукции $\vec{B}$ в обоих случаях воспользуемся правилом, следующим из формулы для силы Лоренца $\vec{F}_L = q(\vec{v} \times \vec{B})$. Сила Лоренца, действующая на свободные заряды в проводнике, вызывает их упорядоченное движение, то есть индукционный ток $I_i$. Направление индукционного тока совпадает с направлением силы Лоренца, действующей на положительные заряды.

Удобно использовать правило правой руки для векторного произведения: если расположить четыре пальца правой руки по направлению первого вектора (скорости $\vec{v}$) и поворачивать их к направлению второго вектора (магнитной индукции $\vec{B}$) по кратчайшему пути, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление результирующего вектора (силы Лоренца $\vec{F}_L$, а значит и тока $I_i$).

a

В данной ситуации проводник движется со скоростью $\vec{v}$ вертикально вниз, а индукционный ток $I_i$ в нём направлен перпендикулярно плоскости рисунка, от наблюдателя (обозначено символом ⊗). Нам известны направления скорости $\vec{v}$ (вниз) и силы $\vec{F}_L$ (от нас). Необходимо найти направление $\vec{B}$. Применим правило правой руки. Расположим большой палец по направлению силы $\vec{F}_L$ (от нас). Четыре вытянутых пальца направим по скорости $\vec{v}$ (вниз). Тогда из ладони будет выходить вектор магнитной индукции $\vec{B}$. В данном положении он будет направлен горизонтально вправо.

Ответ: Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен горизонтально вправо.

б

В этой ситуации проводник движется со скоростью $\vec{v}$ направленной вниз и вправо. Индукционный ток $I_i$ течёт по проводнику вверх и влево. Направление тока $I_i$ определяется компонентой силы Лоренца, направленной вдоль проводника. Будем исходить из предположения, что вектор магнитной индукции $\vec{B}$ перпендикулярен плоскости рисунка.

1. Предположим, что вектор $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от наблюдателя (вглубь, ⊗). Применим правило правой руки для определения направления силы Лоренца $\vec{F}_L$. Направляем четыре пальца по вектору скорости $\vec{v}$ (вниз-вправо) и сгибаем их в направлении вектора $\vec{B}$ (от нас). Большой палец покажет направление силы $\vec{F}_L$ — вверх и вправо.

2. Сила Лоренца $\vec{F}_L$ направлена вверх и вправо. Проводник, по которому течёт ток $I_i$, направлен вверх и влево. Угол между вектором силы $\vec{F}_L$ и направлением проводника является острым. Следовательно, проекция силы $\vec{F}_L$ на проводник будет направлена вдоль проводника вверх и влево, что совпадает с заданным направлением индукционного тока $I_i$. Таким образом, наше предположение верно.

Если бы поле $\vec{B}$ было направлено на нас (⊙), то сила Лоренца была бы направлена вниз и влево, и её проекция на проводник создавала бы ток в направлении, противоположном указанному.

Ответ: Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от наблюдателя.