Номер 3.118, страница 72 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция в движущемся проводнике - номер 3.118, страница 72.

Условие.

3.118. В ситуации, изображённой на рисунке 3.52, прямолинейный проводник, ориентированный перпендикулярно плоскости рисунка, движется в магнитном поле. Определите знак заряда ближайшего к читателю конца проводника.

Рис. 3.52

Решение.

Для определения знака заряда на ближайшем к читателю конце проводника воспользуемся понятием силы Лоренца, действующей на свободные носители заряда (в металлическом проводнике это электроны). Сила Лоренца $ \vec{F}_Л $, действующая на заряд $ q $, который движется со скоростью $ \vec{v} $ в магнитном поле с индукцией $ \vec{B} $, выражается формулой векторного произведения:

$ \vec{F}_Л = q[\vec{v}, \vec{B}] $

Направление силы Лоренца для положительных зарядов ($ q > 0 $) определяется по правилу правой руки. Если расположить четыре пальца правой руки по направлению вектора скорости $ \vec{v} $ и сгибать их в сторону вектора магнитной индукции $ \vec{B} $ по кратчайшему пути, то отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы $ \vec{F}_Л $. Если эта сила направлена на наблюдателя (из плоскости рисунка), на ближнем конце проводника будет накапливаться положительный заряд. Если сила направлена от наблюдателя (в плоскость рисунка) — отрицательный (так как на этот конец сместятся электроны, имеющие отрицательный заряд).

а)

Решение: Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен вниз. Вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен от северного полюса (N) к южному (S), то есть вправо. Применяя правило правой руки, направляем пальцы вниз (по $ \vec{v} $) и поворачиваем их вправо (к $ \vec{B} $). Большой палец указывает направление "от нас", вглубь рисунка. Следовательно, положительные заряды смещаются на дальний от нас конец проводника, а на ближнем конце возникает избыток электронов, то есть отрицательный заряд.

Ответ: отрицательный (–).

б)

Решение: Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен влево. Вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен от северного полюса (N, внизу) к южному (S, вверху), то есть вверх. Применяя правило правой руки, направляем пальцы влево (по $ \vec{v} $) и поворачиваем их вверх (к $ \vec{B} $). Большой палец указывает направление "к нам", из плоскости рисунка. Следовательно, на ближайшем к нам конце проводника накапливается положительный заряд.

Ответ: положительный (+).

в)

Решение: Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен вниз. Вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ также направлен вниз (от N к S). Векторы $ \vec{v} $ и $ \vec{B} $ сонаправлены, угол $ \theta $ между ними равен $ 0^\circ $. Величина силы Лоренца определяется как $ F_Л = |q|vB\sin\theta $. Так как $ \sin(0^\circ) = 0 $, сила Лоренца равна нулю. Разделения зарядов в проводнике не происходит.

Ответ: заряд отсутствует (проводник нейтрален).

г)

Решение: Сначала определим направление магнитного поля соленоида. Ток течет от клеммы «+» (справа) к клемме «–» (слева). На верхней части катушки ток направлен влево. Используя правило правой руки для соленоида (обхватываем катушку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в витках), находим, что большой палец указывает влево. Следовательно, слева у соленоида находится северный полюс (N), а справа — южный (S). Линии магнитной индукции выходят из северного полюса и входят в южный. Вне соленоида, в области, где движется проводник (справа от катушки), вектор $ \vec{B} $ направлен влево, к южному полюсу. Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен вверх. Применяя правило правой руки для силы Лоренца, направляем пальцы вверх (по $ \vec{v} $) и поворачиваем их влево (к $ \vec{B} $). Большой палец указывает направление "к нам", из плоскости рисунка. Это означает, что на ближнем к нам конце проводника будет накапливаться положительный заряд.

Ответ: положительный (+).