Номер 3.125, страница 73 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция в движущемся проводнике - номер 3.125, страница 73.

Условие.

3.125. С какой скоростью надо перемещать проводник длиной 1 м под углом $60^\circ$ к линиям магнитной индукции, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.

Решение.

Дано:

$l = 1$ м

$\alpha = 60^\circ$

$\mathcal{E} = 1$ В

$B = 0,2$ Тл

Найти:

$\text{v}$

Решение:

ЭДС индукции, которая возбуждается в проводнике, движущемся в магнитном поле, определяется по формуле закона электромагнитной индукции Фарадея для движущегося проводника:

$\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\alpha)$

где $\mathcal{E}$ – ЭДС индукции, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{l}$ – активная длина проводника, $\text{v}$ – скорость движения проводника, а $\alpha$ – угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Чтобы найти скорость $\text{v}$, выразим ее из данной формулы:

$v = \frac{\mathcal{E}}{B \cdot l \cdot \sin(\alpha)}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$v = \frac{1 \text{ В}}{0,2 \text{ Тл} \cdot 1 \text{ м} \cdot \sin(60^\circ)}$

Мы знаем, что $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Подставим это значение в выражение для скорости:

$v = \frac{1}{0,2 \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{0,1 \cdot \sqrt{3}} = \frac{10}{\sqrt{3}}$ м/с

Рассчитаем конечное значение:

$v \approx \frac{10}{1,732} \approx 5,77$ м/с

Ответ: проводник надо перемещать со скоростью примерно 5,77 м/с.