Номер 6.105, страница 144 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Радиолокация - номер 6.105, страница 144.

Условие.

6.105. Время развёртки в электронно-лучевой трубке радиолокатора 600 мкс (рис. 6.21). Определите:

а) возможную дальность действия радиолокатора;

б) расстояние до цели.

Рис. 6.21

Решение.

Дано

Время развёртки, $T_{разв} = 600 \text{ мкс}$

Скорость распространения радиоволн (скорость света), $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$T_{разв} = 600 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 6 \cdot 10^{-4} \text{ с}$

Найти:

а) $L_{max}$ — ?

б) $\text{L}$ — ?

Решение

Радиосигнал, посланный радиолокатором, проходит расстояние до цели $\text{L}$, отражается и возвращается обратно, проходя тот же путь. Таким образом, общее расстояние, пройденное сигналом, равно $\text{2L}$. Время $\Delta t$, за которое сигнал проходит это расстояние, связано с расстоянием до цели формулой:

$2L = c \cdot \Delta t$, откуда $L = \frac{c \cdot \Delta t}{2}$

а) возможную дальность действия радиолокатора

Максимальная дальность действия радиолокатора $L_{max}$ определяется максимальным временем задержки, которое может быть зафиксировано, то есть временем развёртки $T_{разв}$.

$L_{max} = \frac{c \cdot T_{разв}}{2}$

Подставим числовые значения:

$L_{max} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 6 \cdot 10^{-4} \text{ с}}{2} = \frac{18 \cdot 10^4 \text{ м}}{2} = 9 \cdot 10^4 \text{ м} = 90 \text{ км}$

Ответ: возможная дальность действия радиолокатора составляет 90 км.

б) расстояние до цели

Для определения расстояния до цели необходимо найти время задержки $\Delta t$ между зондирующим импульсом и сигналом от цели по изображению на экране (рис. 6.21). Горизонтальная ось экрана соответствует времени. Вся длина шкалы (12 делений) соответствует времени развёртки $T_{разв} = 600 \text{ мкс}$.

Определим цену одного деления шкалы по горизонтали:

$\tau = \frac{T_{разв}}{N} = \frac{600 \text{ мкс}}{12 \text{ дел}} = 50 \frac{\text{мкс}}{\text{дел}}$

Из рисунка видно, что зондирующий импульс находится на отметке 1 деление, а отраженный сигнал от цели — на отметке 9 делений. Следовательно, разница между ними составляет:

$n = 9 \text{ дел} - 1 \text{ дел} = 8 \text{ дел}$

Тогда время задержки $\Delta t$ равно:

$\Delta t = n \cdot \tau = 8 \text{ дел} \cdot 50 \frac{\text{мкс}}{\text{дел}} = 400 \text{ мкс} = 4 \cdot 10^{-4} \text{ с}$

Теперь можем рассчитать расстояние до цели $\text{L}$:

$L = \frac{c \cdot \Delta t}{2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 4 \cdot 10^{-4} \text{ с}}{2} = \frac{12 \cdot 10^4 \text{ м}}{2} = 6 \cdot 10^4 \text{ м} = 60 \text{ км}$

Ответ: расстояние до цели составляет 60 км.