Номер 6.102, страница 144 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Радиолокация - номер 6.102, страница 144.

Условие.

6.102. Радиосигнал, посланный на Луну, отразился и был принят на Земле через 2,5 с после отправления. Такой же сигнал, посланный на Венеру, был принят через 2,5 мин. Определите расстояние от Земли до Луны и от Земли до Венеры во время локации.

Решение.

Дано:

$t_Л = 2,5 \text{ с}$ (время прохождения сигнала Земля-Луна-Земля)

$t_В = 2,5 \text{ мин}$ (время прохождения сигнала Земля-Венера-Земля)

Скорость радиосигнала в вакууме равна скорости света $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$.

$t_В = 2,5 \text{ мин} = 2,5 \cdot 60 \text{ с} = 150 \text{ с}$

Найти:

$S_Л$ — расстояние от Земли до Луны.

$S_В$ — расстояние от Земли до Венеры.

Решение:

Радиосигнал, посланный с Земли, отражается от небесного тела и возвращается обратно. Таким образом, за время $\text{t}$ сигнал проходит удвоенное расстояние $\text{2S}$ от Земли до этого тела. Расстояние, пройденное сигналом, можно выразить формулой $2S = c \cdot t$.

Отсюда, расстояние $\text{S}$ от Земли до небесного тела можно найти по формуле:

$S = \frac{c \cdot t}{2}$

Расстояние от Земли до Луны

Для определения расстояния до Луны используем время $t_Л = 2,5 \text{ с}$:

$S_Л = \frac{c \cdot t_Л}{2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 2,5 \text{ с}}{2} = \frac{7,5 \cdot 10^8 \text{ м}}{2} = 3,75 \cdot 10^8 \text{ м}$.

Это расстояние также можно выразить в километрах: $3,75 \cdot 10^8 \text{ м} = 375 000 \text{ км}$.

Ответ: Расстояние от Земли до Луны во время локации составляло $3,75 \cdot 10^8 \text{ м}$ или $375 000 \text{ км}$.

Расстояние от Земли до Венеры

Для определения расстояния до Венеры используем время $t_В = 150 \text{ с}$:

$S_В = \frac{c \cdot t_В}{2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 150 \text{ с}}{2} = \frac{450 \cdot 10^8 \text{ м}}{2} = 225 \cdot 10^8 \text{ м} = 2,25 \cdot 10^{10} \text{ м}$.

Это расстояние также можно выразить в километрах: $2,25 \cdot 10^{10} \text{ м} = 22 500 000 \text{ км}$.

Ответ: Расстояние от Земли до Венеры во время локации составляло $2,25 \cdot 10^{10} \text{ м}$ или $22,5$ млн км.