Номер 6.96, страница 143 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Принципы радиосвязи - номер 6.96, страница 143.

Условие.

6.96. Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2000 Гц?

Решение.

Дано:

Длина электромагнитной волны, $ \lambda_{эм} = 300 $ м

Частота звуковых колебаний, $ \nu_{зв} = 2000 $ Гц

Скорость света в вакууме, $ c \approx 3 \cdot 10^8 $ м/с (справочная величина)

(Все данные уже представлены в системе СИ)

Найти:

Число колебаний электромагнитной волны, $ N $

Решение:

1. Сначала определим промежуток времени $ t $, в течение которого нужно подсчитать количество колебаний. По условию задачи, этот промежуток времени равен периоду $ T_{зв} $ звуковых колебаний. Период колебаний обратно пропорционален их частоте:

$ t = T_{зв} = \frac{1}{\nu_{зв}} $

Подставим значение частоты звуковых колебаний:

$ t = \frac{1}{2000 \text{ Гц}} = 0.0005 \text{ с} $

2. Далее найдем частоту электромагнитной волны $ \nu_{эм} $. Длина волны $ \lambda_{эм} $, частота $ \nu_{эм} $ и скорость распространения электромагнитной волны (скорость света $ c $) связаны соотношением:

$ c = \lambda_{эм} \cdot \nu_{эм} $

Из этой формулы выразим частоту:

$ \nu_{эм} = \frac{c}{\lambda_{эм}} $

Подставим известные значения:

$ \nu_{эм} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{300 \text{ м}} = \frac{3 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^2} \text{ Гц} = 10^6 \text{ Гц} $

3. Число колебаний $ N $, происходящих за время $ t $ с частотой $ \nu_{эм} $, можно найти по формуле:

$ N = \nu_{эм} \cdot t $

Подставим вычисленные значения частоты электромагнитной волны и времени:

$ N = 10^6 \text{ Гц} \cdot 0.0005 \text{ с} = 1000000 \cdot 0.0005 = 500 $

Ответ: 500.