Номер 6.95, страница 143 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Принципы радиосвязи - номер 6.95, страница 143.

Условие.

6.95. Радиостанция передаёт звуковой сигнал, частота которого 440 Гц. Определите число колебаний высокой частоты, переносящих одно колебание звуковой частоты, если передатчик работает на длине волны 50 м.

Решение.

Дано:

Частота звукового сигнала, $f_{звук} = 440$ Гц

Длина волны передатчика, $\lambda_{ВЧ} = 50$ м

Скорость распространения радиоволн (скорость света), $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Число колебаний высокой частоты на одно колебание звуковой частоты, $\text{N}$ - ?

Решение:

Радиостанция использует высокочастотную электромагнитную волну (несущую) для передачи низкочастотного звукового сигнала. Чтобы найти, сколько колебаний высокой частоты ($\text{N}$) происходит за время одного колебания звуковой частоты, необходимо найти отношение их частот.

Период одного колебания звуковой частоты: $T_{звук} = \frac{1}{f_{звук}}$

За это время $T_{звук}$ число колебаний высокой частоты $\text{N}$ будет равно произведению высокой частоты $f_{ВЧ}$ на этот период времени:

$$N = f_{ВЧ} \cdot T_{звук} = \frac{f_{ВЧ}}{f_{звук}}$$

Сначала найдем частоту высокой частоты $f_{ВЧ}$ (несущую частоту), зная длину волны $\lambda_{ВЧ}$ и скорость света $\text{c}$.

$$f_{ВЧ} = \frac{c}{\lambda_{ВЧ}}$$

Подставим числовые значения:

$$f_{ВЧ} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{50 \text{ м}} = 6 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 6 \text{ МГц}$$

Теперь можем рассчитать искомое число колебаний $\text{N}$:

$$N = \frac{f_{ВЧ}}{f_{звук}} = \frac{6 \cdot 10^6 \text{ Гц}}{440 \text{ Гц}} = \frac{6000000}{440} \approx 13636,36$$

Таким образом, на одно колебание звуковой частоты приходится примерно 13636 колебаний высокой частоты.

Ответ: $N \approx 13636$.