Номер 6.101, страница 144 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Радиолокация - номер 6.101, страница 144.

Условие.

6.101. Найдите расстояние до самолёта, если посланный наземным радиолокатором сигнал после отражения от самолёта возвратился к радиолокатору спустя $2 \cdot 10^{-4}$ с.

Решение.

Дано:

Время возвращения сигнала, $t = 2 \cdot 10^{-4}$ с

Скорость распространения радиоволн (скорость света), $c = 3 \cdot 10^{8}$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Расстояние до самолёта, $\text{L}$ - ?

Решение:

Радиосигнал, посланный радиолокатором, проходит расстояние $\text{L}$ до самолёта, отражается от него и возвращается обратно, пройдя еще раз расстояние $\text{L}$. Таким образом, общее расстояние, которое преодолевает сигнал, равно $S = 2L$.

Зная время $\text{t}$, за которое сигнал проходит это расстояние, и скорость его распространения $\text{c}$, можно записать формулу для пути:

$S = c \cdot t$

Приравняем два выражения для пути $\text{S}$:

$2L = c \cdot t$

Отсюда выразим искомое расстояние до самолёта $\text{L}$:

$L = \frac{c \cdot t}{2}$

Подставим числовые значения и произведем вычисления:

$L = \frac{3 \cdot 10^{8} \, \text{м/с} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \, \text{с}}{2} = \frac{6 \cdot 10^{8-4} \, \text{м}}{2} = \frac{6 \cdot 10^{4} \, \text{м}}{2} = 3 \cdot 10^{4} \, \text{м}$

Переведем метры в километры:

$3 \cdot 10^{4} \, \text{м} = 30000 \, \text{м} = 30 \, \text{км}$

Ответ: расстояние до самолёта составляет $\text{30}$ км.