Номер 6.108, страница 145 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Радиолокация - номер 6.108, страница 145.

Условие.

6.108. Каким может быть максимальное число импульсов, посылаемых радиолокатором за 1 с, при разведывании цели, находящейся на расстоянии 30 км от него?

Решение.

Дано:

$L = 30 \text{ км}$

$T = 1 \text{ с}$

$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ (скорость распространения радиоволн, равная скорости света)

Перевод в систему СИ:

$L = 30 \cdot 10^3 \text{ м} = 3 \cdot 10^4 \text{ м}$

Найти:

$N_{max}$ - максимальное число импульсов

Решение:

Чтобы радиолокатор мог однозначно определить расстояние до цели, он должен послать следующий импульс только после того, как примет отраженный от цели предыдущий импульс. В противном случае, пришедший отраженный сигнал может быть ошибочно принят за отражение от более позднего импульса, что приведет к неверному определению расстояния.

Следовательно, минимальный временной интервал $\Delta t$ между посылкой двух последовательных импульсов равен времени, которое требуется одному импульсу, чтобы долететь до цели и вернуться обратно.

Импульс проходит расстояние до цели $\text{L}$ и такое же расстояние обратно. Общий путь, пройденный импульсом, составляет $S = 2L$.

Время, необходимое для прохождения этого пути, равно:

$\Delta t = \frac{S}{c} = \frac{2L}{c}$

Подставим числовые значения:

$\Delta t = \frac{2 \cdot 3 \cdot 10^4 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = 2 \cdot 10^{-4} \text{ с}$

Максимальное число импульсов $N_{max}$, которое можно послать за общее время $\text{T}$, равно отношению этого времени к минимальному интервалу между импульсами $\Delta t$:

$N_{max} = \frac{T}{\Delta t}$

Вычислим максимальное число импульсов за 1 секунду:

$N_{max} = \frac{1 \text{ с}}{2 \cdot 10^{-4} \text{ с}} = 0.5 \cdot 10^4 = 5000$

Ответ: максимальное число импульсов, которое может послать радиолокатор за 1 секунду, составляет 5000.