Номер 7.4, страница 146 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Фотометрия - номер 7.4, страница 146.

Условие.

7.4. Поверхность площадью $10\text{ см}^2$ находится на расстоянии $2\text{ м}$ от точечного источника света, сила света которого $200\text{ кд}$. Определите световой поток, падающий на поверхность, если она расположена перпендикулярно лучу света, проходящему через её середину.

Рис. 7.1

Решение.

Дано:

Площадь поверхности $S = 10 \text{ см}^2$

Расстояние от источника $r = 2 \text{ м}$

Сила света источника $I = 200 \text{ кд}$

Перевод в систему СИ:

$S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.001 \text{ м}^2$

Найти:

Световой поток $\Phi$

Решение:

Световой поток $\Phi$, падающий на поверхность, можно найти через освещенность $\text{E}$, создаваемую источником на этой поверхности. Освещенность от точечного источника на расстоянии $\text{r}$ определяется по формуле закона обратных квадратов:

$E = \frac{I}{r^2}$

Эта формула применяется, когда лучи света падают перпендикулярно на освещаемую поверхность, что соответствует условию задачи.

Подставим числовые значения для расчета освещенности:

$E = \frac{200 \text{ кд}}{(2 \text{ м})^2} = \frac{200}{4} \frac{\text{кд}}{\text{м}^2} = 50 \text{ лк}$

Зная освещенность, можно найти световой поток, так как он равен произведению освещенности на площадь поверхности. Это справедливо, поскольку размеры поверхности малы по сравнению с расстоянием до источника, и освещенность можно считать постоянной по всей площади.

$\Phi = E \cdot S$

Вычислим световой поток:

$\Phi = 50 \text{ лк} \cdot 0.001 \text{ м}^2 = 0.05 \text{ лм}$

Ответ: световой поток, падающий на поверхность, равен 0.05 лм.