Номер 7.106, страница 159 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение - номер 7.106, страница 159.

Условие.

7.106*. Глубина водоёма равна 2 м. Определите кажущуюся глубину водоёма, если его дно рассматривают, склонившись над водой и глядя вертикально вниз.

Решение.

Дано:

Реальная глубина водоёма, $H = 2$ м

Показатель преломления воды (табличное значение), $n_1 = 1,33$

Показатель преломления воздуха (табличное значение), $n_2 \approx 1$

Найти:

Кажущаяся глубина водоёма, $\text{h}$ - ?

Решение:

Кажущаяся глубина водоёма отличается от реальной из-за явления преломления света на границе двух сред: воды и воздуха. Лучи света, идущие от дна водоёма, преломляются на поверхности воды, отклоняясь от нормали (перпендикуляра к поверхности). Наблюдателю, который смотрит вертикально вниз, кажется, что эти лучи выходят из точки, расположенной ближе к поверхности. Эта точка является мнимым изображением дна.

Связь между реальной глубиной $\text{H}$ и кажущейся глубиной $\text{h}$ при наблюдении по нормали (вертикально вниз) выражается формулой:

$h = \frac{H}{n}$

где $\text{n}$ - относительный показатель преломления воды относительно воздуха. Так как $n_1$ - абсолютный показатель преломления воды, а $n_2$ - абсолютный показатель преломления воздуха, то $n = \frac{n_1}{n_2}$.

Таким образом, формула принимает вид:

$h = H \cdot \frac{n_2}{n_1}$

Подставим известные значения в формулу:

$h = 2 \, \text{м} \cdot \frac{1}{1,33} \approx 1,5037 \, \text{м}$

Округлим результат до двух значащих цифр.

$h \approx 1,5 \, \text{м}$

Ответ: кажущаяся глубина водоёма равна примерно 1,5 м.