Номер 7.107, страница 159 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение - номер 7.107, страница 159.

Условие.

7.107*. Кажущаяся глубина водоёма 3 м. Определите истинную глубину водоёма.

Решение.

Дано:

Кажущаяся глубина водоёма, $h' = 3$ м

Показатель преломления воды, $n_1 \approx 4/3$ (справочное значение)

Показатель преломления воздуха, $n_2 \approx 1$ (справочное значение)

Найти:

Истинную глубину водоёма, $\text{h}$

Решение:

Кажущаяся глубина отличается от истинной из-за явления преломления света на границе раздела двух сред (вода-воздух). Когда человек смотрит на дно водоёма из воздуха, лучи света, идущие от дна, преломляются на поверхности воды. В результате этого наблюдателю кажется, что дно находится ближе к поверхности, чем на самом деле.

Соотношение между истинной глубиной $\text{h}$ и кажущейся глубиной $h'$ для лучей, близких к нормали (когда мы смотрим почти отвесно вниз), определяется формулой:

$\frac{h}{h'} = \frac{n_1}{n_2}$

где $n_1$ — показатель преломления среды, в которой находится объект (вода), а $n_2$ — показатель преломления среды, в которой находится наблюдатель (воздух).

Выразим из этой формулы истинную глубину $\text{h}$:

$h = h' \cdot \frac{n_1}{n_2}$

Подставим числовые значения:

$h = 3 \text{ м} \cdot \frac{4/3}{1} = 3 \cdot \frac{4}{3} \text{ м} = 4 \text{ м}$

Таким образом, истинная глубина водоёма составляет 4 метра.

Ответ: истинная глубина водоёма равна 4 м.