Номер 7.114, страница 160 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение - номер 7.114, страница 160.

Условие.

7.114. В знойное время в пустыне наблюдается мираж: появляется двойное изображение предметов — прямое и перевёрнутое (рис. 7.23, а). Как объяснить это явление? Почему над морем мираж выглядит иначе (рис. 7.23, б)?

Рис. 7.23

Решение.

Как объяснить это явление (мираж в пустыне)?

Мираж в пустыне, показанный на рисунке 7.23, а, является примером так называемого нижнего миража. Это оптическое явление возникает из-за неоднородного нагрева воздуха у поверхности земли.

В знойный день поверхность пустыни (песок) сильно раскаляется под солнечными лучами. Нижние слои воздуха, соприкасаясь с горячей поверхностью, нагреваются значительно сильнее, чем верхние. Плотность воздуха зависит от температуры: горячий воздух менее плотный, чем холодный. В свою очередь, показатель преломления света ($\text{n}$) в воздухе зависит от его плотности — чем меньше плотность, тем меньше показатель преломления.

Таким образом, у самой поверхности земли образуется слой сильно нагретого, разреженного воздуха с низким показателем преломления. С высотой температура воздуха понижается, а его плотность и показатель преломления плавно возрастают. Возникает градиент показателя преломления.

Свет от удаленного объекта (например, пальм) распространяется в разные стороны. Часть лучей идет от объекта прямо к глазу наблюдателя, формируя прямое изображение. Другие лучи идут по направлению к земле. Попадая в слои воздуха с всё меньшим показателем преломления, эти лучи преломляются, постепенно изгибаясь вверх. В результате такого полного внутреннего отражения от перегретого слоя воздуха у земли, луч света меняет направление и попадает в глаз наблюдателя снизу.

Наблюдателю кажется, что этот изогнутый луч пришел по прямой от точки, расположенной под землей. В результате он видит второе, мнимое и перевернутое изображение объекта, как будто тот отражается в воде. Сочетание прямого и перевернутого изображений и создает иллюзию оазиса с водой в пустыне.

Ответ: Мираж в пустыне объясняется искривлением световых лучей в неоднородной по температуре и плотности атмосфере. Сильно нагретый у поверхности слой воздуха имеет меньший показатель преломления, чем более холодные верхние слои. Лучи света от объекта, идущие к земле, изгибаются вверх и приходят к наблюдателю снизу, создавая мнимое перевернутое изображение под реальным объектом.

Почему над морем мираж выглядит иначе?

Мираж над морем, показанный на рисунке 7.23, б, является примером верхнего миража и выглядит иначе из-за обратного распределения температуры воздуха по сравнению с пустыней.

Поверхность моря (особенно в холодных широтах) обычно холоднее, чем воздух над ней. В результате нижний слой воздуха, контактирующий с водой, охлаждается, в то время как слои выше остаются более теплыми. Такое распределение температуры называется температурной инверсией.

Холодный воздух плотнее теплого, поэтому у поверхности воды показатель преломления ($\text{n}$) максимален и уменьшается с высотой. В отличие от пустыни, здесь градиент показателя преломления направлен в противоположную сторону.

Лучи света от объекта (например, корабля), идущие вверх, попадают в слои воздуха с всё меньшим показателем преломления. Из-за этого они преломляются и изгибаются вниз, по криволинейной траектории достигая глаза наблюдателя. Наблюдателю кажется, что эти лучи пришли по прямой от точки, расположенной выше реального положения объекта.

В результате наблюдатель видит мнимое изображение, находящееся над реальным объектом. Это изображение может быть прямым или перевернутым, часто искаженным и вытянутым. Такие миражи создают эффект "парящих" в воздухе кораблей или островов.

Ответ: Мираж над морем выглядит иначе из-за температурной инверсии: холодная вода охлаждает нижние слои воздуха, делая их плотнее и оптически более плотными (с большим показателем преломления), чем верхние теплые слои. Лучи света от объекта, идущие вверх, изгибаются вниз и приходят к наблюдателю сверху, создавая мнимое изображение над реальным объектом.