Номер 7.111, страница 160 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение - номер 7.111, страница 160.

Условие.

7.111. Шарик густо покрыт сажей и опущен в воду. Почему при освещении шарик кажется блестящим?

Решение.

Данное явление объясняется полным внутренним отражением света.

Сажа является гидрофобным материалом, то есть она не смачивается водой. Когда шарик, покрытый сажей, опускают в воду, между частицами сажи и водой остаётся тончайший слой воздуха. Этот слой воздуха оказывается "запертым" у поверхности шарика.

Таким образом, свет, распространяющийся в воде, падает не на саму сажу, а на границу раздела двух сред: "вода-воздух". Вода — среда оптически более плотная ($n_1 \approx 1,33$), чем воздух ($n_2 \approx 1,00$).

Когда световой луч переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, при углах падения, превышающих определённое значение — предельный угол полного внутреннего отражения ($\alpha_{пр}$), — свет не преломляется, а полностью отражается от границы раздела сред.

Предельный угол для границы вода-воздух определяется по формуле:

$ \sin(\alpha_{пр}) = \frac{n_2}{n_1} = \frac{n_{воздуха}}{n_{воды}} \approx \frac{1,00}{1,33} \approx 0,75 $

Отсюда $ \alpha_{пр} \approx 48,75^\circ $.

Лучи света, падающие на воздушную плёнку вокруг шарика под углами больше $ \alpha_{пр} $, полностью отражаются. Эта воздушная прослойка действует как идеальное зеркало. Именно это зеркальное отражение света от слоя воздуха и придаёт чёрному матовому шарику серебристый блеск.

Ответ: Шарик кажется блестящим из-за явления полного внутреннего отражения света на границе между водой и тонкой воздушной прослойкой, которая образуется вокруг шарика благодаря несмачиваемости сажи.