Номер 7.120, страница 161 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение - номер 7.120, страница 161.

Условие.

7.120. На рисунке 7.25 показана схема призменного перископа. Начертите дальнейший ход луча.

Рис. 7.25

Решение.

Решение

В основе работы призменного перископа лежит явление полного внутреннего отражения света. Это явление происходит, когда свет падает на границу раздела двух сред, переходя из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления (например, из стекла в воздух). Если угол падения $ \alpha $ превышает так называемый предельный угол $ \alpha_{пр} $, то свет не преломляется, а полностью отражается обратно в первую среду. Предельный угол определяется соотношением: $ \sin(\alpha_{пр}) = \frac{n_2}{n_1} $, где $ n_1 $ — показатель преломления первой среды, а $ n_2 $ — второй ($ n_1 > n_2 $).

В перископе используются две прямоугольные равнобедренные стеклянные призмы. Для пары стекло-воздух ($ n_{стекло} \approx 1.5 $, $ n_{воздух} \approx 1.0 $) предельный угол составляет $ \alpha_{пр} = \arcsin(\frac{1}{1.5}) \approx 42° $.

Проследим ход луча через перископ:
1. Горизонтальный луч света, идущий справа, входит в верхнюю призму через ее боковую грань перпендикулярно ей, поэтому он не меняет своего направления и доходит до наклонной грани (гипотенузы).
2. Так как призма является прямоугольной и равнобедренной, ее острые углы равны 45°. Луч падает на гипотенузу под углом падения 45°.
3. Поскольку угол падения $ 45° $ больше предельного угла $ \approx 42° $, происходит полное внутреннее отражение. Согласно закону отражения, луч отражается под углом 45° и изменяет свое направление на 90°, распространяясь вертикально вниз.
4. Выйдя из верхней призмы (также перпендикулярно грани), луч попадает в нижнюю, перпендикулярно ее верхней грани, и снова не преломляется.
5. Внутри второй призмы луч снова падает на гипотенузу под углом 45°, претерпевает полное внутреннее отражение и поворачивает еще на 90°.
6. В результате луч выходит из второй призмы в горизонтальном направлении (влево) и попадает в глаз наблюдателя.

Ответ:

На рисунке ниже показан дальнейший ход луча в призменном перископе.