Номер 7.212, страница 175 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Системы линз. Оптические приборы - номер 7.212, страница 175.

Условие.

7.212.На рисунке 7.47 представлено строение глаза человека. Наружная прозрачная часть склеры — роговая оболочка (роговица) имеет коэффициент преломления 1,376. Полость за роговицей заполнена водянистой влагой ($n = 1,336$). В водянистую влагу погружена радужная оболочка с отверстием (зрачком). Хрусталик — эластичная двояковыпуклая линза. Коэффициент преломления хрусталика меняется от наружной области к внутренней от 1,386 до 1,406. За хрусталиком расположено прозрачное стекловидное тело ($n = 1,337$). Оптический центр глаза находится на расстоянии 17,1 мм от сетчатки. Одинаковы ли переднее и заднее фокусные расстояния хрусталика? Какое изображение даёт оптическая система глаза на сетчатке?

Рис. 7.47

Решение.

Одинаковы ли переднее и заднее фокусные расстояния хрусталика?

Фокусные расстояния линзы, находящейся в средах с разными показателями преломления, не одинаковы. Переднее фокусное расстояние $\text{f}$ и заднее фокусное расстояние $f'$ связаны с показателями преломления среды перед линзой ($n_1$) и среды за линзой ($n_2$) соотношением: $\frac{f'}{f} = \frac{n_2}{n_1}$.

В случае хрусталика среда перед ним — это водянистая влага с показателем преломления $n_1 = n_{вл} = 1,336$. Среда за ним — это стекловидное тело с показателем преломления $n_2 = n_{ст} = 1,337$.

Поскольку $n_1 \ne n_2$, то и фокусные расстояния $\text{f}$ и $f'$ не одинаковы.

Ответ: Нет, не одинаковы.

Какое из главных фокусных расстояний хрусталика больше?

Сравним показатели преломления сред до и после хрусталика: $n_1 = 1,336$ (водянистая влага) и $n_2 = 1,337$ (стекловидное тело).

Так как $n_2 > n_1$, то из соотношения $\frac{f'}{f} = \frac{n_2}{n_1}$ следует, что $\frac{f'}{f} > 1$, а значит $f' > f$.

Таким образом, заднее фокусное расстояние хрусталика больше, чем переднее.

Ответ: Заднее фокусное расстояние хрусталика больше переднего.

Какое изображение даёт оптическая система глаза на сетчатке?

Оптическая система глаза (роговица и хрусталик) является собирающей (положительной) оптической системой. Сетчатка выполняет роль экрана, на котором должно сформироваться изображение. Изображение, которое можно спроецировать на экран, является действительным.

Собирающая линза для предметов, находящихся дальше её фокуса (что всегда верно для глаза, смотрящего на внешние объекты), создаёт действительное, перевёрнутое и уменьшенное изображение. Именно таким и является изображение предметов на сетчатке глаза.

Ответ: Оптическая система глаза даёт на сетчатке действительное, перевёрнутое и уменьшенное изображение.