Номер 7.213, страница 175 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Системы линз. Оптические приборы - номер 7.213, страница 175.

Условие.

7.213. Способность глаза приспосабливаться к рассматриванию как близких, так и далёких предметов (аккомодация) объясняется тем, что специальная мышца (цилиарная) изменяет кривизну хрусталика. Когда хрусталик более выпуклый — при рассматривании близких или далёких предметов?

Решение.

Решение

Способность глаза фокусироваться на предметах, расположенных на разном расстоянии, называется аккомодацией. Этот процесс обеспечивается изменением кривизны хрусталика, который в оптической системе глаза играет роль двояковыпуклой линзы. Чтобы четкое изображение предмета всегда формировалось на сетчатке, которая находится на практически неизменном расстоянии от хрусталика, оптическая сила линзы (хрусталика) должна изменяться.

Оптическая сила линзы $\text{D}$ обратно пропорциональна её фокусному расстоянию $\text{F}$: $D = \frac{1}{F}$. Чем более выпуклой является линза (т.е. чем больше её кривизна), тем меньше её фокусное расстояние и, соответственно, больше её оптическая сила.

Связь между расстоянием до предмета $\text{d}$, расстоянием до изображения $\text{f}$ (в глазу это расстояние от хрусталика до сетчатки) и оптической силой $\text{D}$ описывается формулой тонкой линзы: $D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$.

Рассмотрим два случая:

1. Рассматривание далёких предметов. В этом случае расстояние до предмета $\text{d}$ очень велико, и можно считать, что $d \to \infty$. Тогда член $\frac{1}{d}$ стремится к нулю. Оптическая сила, необходимая для фокусировки, минимальна: $D_{дальн} \approx \frac{1}{f}$. Для этого цилиарная мышца расслабляется, и хрусталик становится максимально плоским (наименее выпуклым).

2. Рассматривание близких предметов. В этом случае расстояние $\text{d}$ мало, и член $\frac{1}{d}$ является существенной положительной величиной. Следовательно, для получения четкого изображения на сетчатке требуется бóльшая оптическая сила хрусталика: $D_{близ} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$. Поскольку $\frac{1}{d} > 0$, то $D_{близ} > D_{дальн}$. Увеличение оптической силы достигается за счет того, что цилиарная мышца напрягается, ослабляя натяжение связок, и хрусталик, благодаря своей эластичности, принимает более выпуклую форму.

Таким образом, для фокусировки на близких предметах хрусталику необходимо иметь бóльшую преломляющую способность, что соответствует более выпуклой его форме.

Ответ: Хрусталик более выпуклый при рассматривании близких предметов.