Номер 7.84, страница 157 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение - номер 7.84, страница 157.

Условие.

7.84. В каком случае свет, проходя из одной прозрачной среды в другую, не преломляется?

Решение.

Решение

Преломление света — это изменение направления распространения света при его переходе из одной среды в другую. Это явление описывается законом Снеллиуса (законом преломления света):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$

где $n_1$ и $n_2$ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно, $\alpha$ — угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к границе раздела сред), а $\gamma$ — угол преломления (угол между преломлённым лучом и нормалью).

Свет не преломляется, то есть не изменяет своего направления, когда угол преломления $\gamma$ равен углу падения $\alpha$. Проанализируем, в каких случаях это возможно.

1. Падение света перпендикулярно границе раздела сред.

Если световой луч падает перпендикулярно (по нормали) к границе раздела двух сред, то угол падения $\alpha$ равен $0^\circ$. В этом случае $\sin \alpha = \sin 0^\circ = 0$.

Подставим это значение в закон Снеллиуса:

$n_1 \cdot 0 = n_2 \sin \gamma$

$0 = n_2 \sin \gamma$

Так как показатель преломления второй среды $n_2$ не может быть равен нулю, то равенство выполняется только при условии, что $\sin \gamma = 0$. Это означает, что угол преломления $\gamma$ также равен $0^\circ$.

Таким образом, луч света, падающий перпендикулярно на границу раздела, проходит во вторую среду, не меняя своего направления, то есть не преломляясь.

2. Оптические плотности (показатели преломления) сред одинаковы.

Если показатели преломления двух сред равны, то есть $n_1 = n_2$, то с оптической точки зрения эти среды являются однородными. Закон Снеллиуса в этом случае примет вид:

$n_1 \sin \alpha = n_1 \sin \gamma$

Поскольку $n_1 \neq 0$, мы можем разделить обе части уравнения на $n_1$:

$\sin \alpha = \sin \gamma$

Это равенство (для углов от $0^\circ$ до $90^\circ$) выполняется, когда $\alpha = \gamma$. Это означает, что при любом угле падения луч света будет проходить через границу раздела без изменения направления.

Ответ: Свет не преломляется при переходе из одной прозрачной среды в другую в двух случаях: 1) если луч света падает перпендикулярно границе раздела сред (угол падения равен нулю); 2) если показатели преломления обеих сред одинаковы.