Номер 7.90, страница 157 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение - номер 7.90, страница 157.

Условие.

7.90. Угол падения луча из воздуха на поверхность подсолнечного масла 60°, а угол преломления 36°. Определите:

а) показатель преломления масла;

б) скорость света в масле.

Рис. 7.19

Решение.

Дано:

Угол падения луча, $\alpha = 60°$

Угол преломления луча, $\gamma = 36°$

Среда 1 - воздух, показатель преломления $n_1 \approx 1$

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

а) Показатель преломления масла, $n_2$

б) Скорость света в масле, $\text{v}$

Решение:

а) Для определения показателя преломления масла воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\gamma$

где $n_1$ - показатель преломления первой среды (воздуха), $n_2$ - показатель преломления второй среды (масла), $\alpha$ - угол падения, $\gamma$ - угол преломления.

Поскольку луч падает из воздуха, принимаем $n_1 = 1$. Тогда формула для нахождения показателя преломления масла $n_2$ будет выглядеть так:

$n_2 = \frac{\sin\alpha}{\sin\gamma}$

Подставим известные значения углов:

$n_2 = \frac{\sin 60°}{\sin 36°} \approx \frac{0.866}{0.588} \approx 1.47$

Ответ: показатель преломления масла равен примерно 1.47.

б) Абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз скорость света в этой среде меньше скорости света в вакууме:

$n_2 = \frac{c}{v}$

где $\text{c}$ - скорость света в вакууме, $\text{v}$ - скорость света в масле.

Выразим из этой формулы скорость света в масле $\text{v}$:

$v = \frac{c}{n_2}$

Подставим значение скорости света в вакууме и найденный показатель преломления масла:

$v = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1.47} \approx 2.04 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Ответ: скорость света в масле составляет примерно $2.04 \cdot 10^8$ м/с.