Номер 7.93, страница 158 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение - номер 7.93, страница 158.

Условие.

7.93. Определите относительный показатель преломления:

а) стекла ($n = 1,5$) относительно воды;

б) воды относительно льда;

в) льда относительно воды.

Решение.

Дано:

Абсолютный показатель преломления стекла $n_{ст} = 1.5$

Абсолютный показатель преломления воды $n_{в} \approx 1.33$ (справочное значение)

Абсолютный показатель преломления льда $n_{л} \approx 1.31$ (справочное значение)

Данные величины являются безразмерными, поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

a) $n_{ст/в}$ - относительный показатель преломления стекла относительно воды.

б) $n_{в/л}$ - относительный показатель преломления воды относительно льда.

в) $n_{л/в}$ - относительный показатель преломления льда относительно воды.

Решение:

Относительный показатель преломления среды 2 относительно среды 1 ($n_{21}$) — это физическая величина, равная отношению абсолютных показателей преломления этих сред:

$n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$

где $n_2$ — абсолютный показатель преломления второй среды (в которую свет переходит), а $n_1$ — абсолютный показатель преломления первой среды (из которой свет идет).

а) стекла ($n = 1,5$) относительно воды

Рассчитаем относительный показатель преломления для перехода света из воды в стекло. В этом случае $n_1 = n_{в}$, а $n_2 = n_{ст}$.

$n_{ст/в} = \frac{n_{ст}}{n_{в}} = \frac{1.5}{1.33} \approx 1.1278$

Округлим результат до сотых:

$n_{ст/в} \approx 1.13$

Ответ: относительный показатель преломления стекла относительно воды равен примерно $1.13$.

б) воды относительно льда

Рассчитаем относительный показатель преломления для перехода света из льда в воду. В этом случае $n_1 = n_{л}$, а $n_2 = n_{в}$.

$n_{в/л} = \frac{n_{в}}{n_{л}} = \frac{1.33}{1.31} \approx 1.0153$

Округлим результат до сотых:

$n_{в/л} \approx 1.02$

Ответ: относительный показатель преломления воды относительно льда равен примерно $1.02$.

в) льда относительно воды

Рассчитаем относительный показатель преломления для перехода света из воды в лед. В этом случае $n_1 = n_{в}$, а $n_2 = n_{л}$.

$n_{л/в} = \frac{n_{л}}{n_{в}} = \frac{1.31}{1.33} \approx 0.9850$

Округлим результат до сотых:

$n_{л/в} \approx 0.99$

Ответ: относительный показатель преломления льда относительно воды равен примерно $0.99$.