Номер 8.105, страница 193 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Дисперсия и рассеяние света - номер 8.105, страница 193.

Условие.

8.105. Чем отличаются спектры, даваемые призмой, от дифракционных спектров?

Решение.

Спектры, получаемые с помощью призмы и дифракционной решетки, различаются по нескольким ключевым параметрам, основанным на разных физических явлениях, лежащих в их основе.

1. Физический принцип
Спектр в призме возникает вследствие явления дисперсии света — зависимости показателя преломления $\text{n}$ вещества призмы от длины волны $\lambda$ света. В дифракционной решетке спектр образуется в результате дифракции и последующей интерференции световых волн от большого числа щелей или штрихов решетки.

2. Порядок цветов в спектре
В призматическом спектре наибольшее отклонение от первоначального направления испытывают фиолетовые лучи (самая короткая длина волны), а наименьшее — красные (самая длинная длина волны). В дифракционном спектре (для любого порядка, кроме нулевого) наблюдается обратная картина: наибольшее отклонение имеют красные лучи, а наименьшее — фиолетовые. Это следует из условия максимумов для решетки $d \sin\phi = k\lambda$, где угол отклонения $\phi$ тем больше, чем больше длина волны $\lambda$.

3. Характер спектра
Призматический спектр является нерациональным (неравномерным). Это означает, что он сильно сжат в красной части и растянут в фиолетовой. Угловое расстояние между двумя линиями с длинами волн $\lambda_1$ и $\lambda_2$ не пропорционально разности $(\lambda_2 - \lambda_1)$. Дифракционный спектр является рациональным (почти равномерным). В нем угловое расстояние между спектральными линиями приблизительно пропорционально разности их длин волн, что делает его более удобным для точных измерений.

4. Количество наблюдаемых спектров
Призма дает только один спектр. Дифракционная решетка, помимо центрального недефрагированного максимума (белой полосы), дает несколько спектров по обе стороны от него, называемых спектрами первого, второго и т.д. порядков. Спектры более высоких порядков шире, но их яркость меньше.

5. Распределение энергии
В призме вся энергия проходящего света (за вычетом потерь на отражение и поглощение) концентрируется в одном спектре, делая его относительно ярким. В дифракционной решетке световая энергия распределяется между центральным максимумом и спектрами различных порядков, поэтому каждый отдельный дифракционный спектр имеет меньшую интенсивность по сравнению с призматическим.

Ответ: Спектры, даваемые призмой, отличаются от дифракционных по следующим основным параметрам: 1) физическому принципу (дисперсия против дифракции и интерференции); 2) порядку следования цветов (у призмы больше отклоняются фиолетовые лучи, у решетки — красные); 3) характеру спектра (у призмы — неравномерный, у решетки — почти равномерный); 4) количеству спектров (призма дает один, решетка — несколько порядков); 5) распределению интенсивности (спектр призмы ярче, так как энергия не распределяется по разным порядкам).