Номер 8.103, страница 193 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Дисперсия и рассеяние света - номер 8.103, страница 193.

Условие.

8.103. Почему луч белого света, проходя через треугольную стеклянную призму (рис. 8.18), разлагается на монохроматические составляющие?

Рис. 8.18

Решение.

Решение

Разложение луча белого света на монохроматические составляющие при прохождении через стеклянную призму происходит из-за явления, называемого дисперсией света.

Суть этого явления заключается в следующем:

1. Белый свет является сложным, то есть представляет собой совокупность электромагнитных волн разной частоты (и, соответственно, разной длины волны в вакууме), которые человеческий глаз воспринимает как различные цвета (спектр).

2. При переходе света из одной среды в другую (например, из воздуха в стекло) происходит его преломление. Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса), угол преломления зависит от показателя преломления среды: $n = \frac{c}{v}$, где $\text{c}$ — скорость света в вакууме, а $\text{v}$ — скорость света в среде.

3. Для большинства прозрачных веществ, включая стекло, показатель преломления $\text{n}$ зависит от частоты (или длины волны $\lambda$) света. Эта зависимость и называется дисперсией. В видимой части спектра для стекла показатель преломления увеличивается с уменьшением длины волны.

Это означает, что свет разных цветов распространяется в стекле с разной скоростью и, следовательно, преломляется под разными углами. Красный свет, имеющий наибольшую длину волны в видимом спектре, преломляется слабее всего (для него показатель преломления наименьший). Фиолетовый свет, имеющий наименьшую длину волны, преломляется сильнее всего (для него показатель преломления наибольший).

$n_{красный} < n_{оранжевый} < ... < n_{фиолетовый}$

Когда луч белого света входит в призму, он преломляется на первой грани. Из-за дисперсии каждая цветовая составляющая преломляется под своим углом, и белый свет начинает расслаиваться на цвета. При выходе из призмы через вторую грань лучи снова преломляются, и различие в углах отклонения для разных цветов становится ещё больше. В результате на экране мы наблюдаем не одно белое пятно, а цветную полосу — спектр.

Ответ: Луч белого света разлагается на монохроматические составляющие при прохождении через стеклянную призму из-за явления дисперсии. Дисперсия света — это зависимость показателя преломления вещества (в данном случае, стекла) от длины волны (цвета) света. Поскольку для разных цветов показатель преломления стекла различен (для фиолетового он больше, чем для красного), они преломляются под разными углами и выходят из призмы в виде расходящегося пучка, образуя спектр.