Номер 8.100, страница 193 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Дисперсия и рассеяние света - номер 8.100, страница 193.

Условие.

8.100. Показатель преломления воды для крайних красных лучей в спектре видимого света равен 1,329, а для крайних фиолетовых — 1,344. Определите скорости распространения красных и фиолетовых лучей в воде.

Решение.

Дано:

Показатель преломления воды для красных лучей $n_к = 1,329$

Показатель преломления воды для фиолетовых лучей $n_ф = 1,344$

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Скорость распространения красных лучей в воде $v_к$

Скорость распространения фиолетовых лучей в воде $v_ф$

Решение:

Абсолютный показатель преломления среды $\text{n}$ определяется как отношение скорости света в вакууме $\text{c}$ к скорости света в данной среде $\text{v}$. Математически это выражается формулой:

$n = \frac{c}{v}$

Из этой формулы можно выразить скорость распространения света в среде:

$v = \frac{c}{n}$

Теперь мы можем рассчитать скорости для красных и фиолетовых лучей в воде, подставив соответствующие значения показателей преломления.

1. Скорость распространения красных лучей в воде ($v_к$):

$v_к = \frac{c}{n_к} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,329} \approx 2,257336 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Округлим до трёх значащих цифр после запятой:

$v_к \approx 2,257 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

2. Скорость распространения фиолетовых лучей в воде ($v_ф$):

$v_ф = \frac{c}{n_ф} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,344} \approx 2,232142 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Округлим до трёх значащих цифр после запятой:

$v_ф \approx 2,232 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Ответ: скорость распространения красных лучей в воде составляет приблизительно $2,257 \cdot 10^8$ м/с, а скорость распространения фиолетовых лучей — приблизительно $2,232 \cdot 10^8$ м/с.