Номер 8.104, страница 193 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Дисперсия и рассеяние света - номер 8.104, страница 193.

Условие.

8.104*. Какова причина возникновения радуги? Почему радуга имеет форму дуги?

Решение.

Какова причина возникновения радуги?

Радуга — это оптическое явление, возникающее в результате преломления, отражения и дисперсии солнечного света в каплях дождя или тумана, парящих в атмосфере. Когда солнечный луч, представляющий собой белый свет (смесь всех цветов спектра), попадает в сферическую каплю воды, он преломляется на её поверхности. Внутри капли свет движется к её задней стенке, отражается от неё и затем, выходя из капли обратно в воздух, преломляется ещё раз.

Ключевым процессом для появления радуги является дисперсия света. Показатель преломления воды немного отличается для света с разной длиной волны (разного цвета). Для фиолетового света (с короткой длиной волны) показатель преломления больше, чем для красного света (с длинной длиной волны). Из-за этого при преломлении фиолетовый свет отклоняется на больший угол, чем красный. В результате этого двойного преломления и одного внутреннего отражения белый солнечный свет разлагается в спектр, и из капли выходят лучи разных цветов под разными углами. Лучи красного цвета выходят из капель под углом примерно $42^\circ$ к направлению, противоположному Солнцу, а лучи фиолетового — под углом около $40^\circ$.

Ответ: Причиной возникновения радуги является дисперсия белого солнечного света, то есть его разложение в спектр при преломлении и внутреннем отражении в каплях воды.

Почему радуга имеет форму дуги?

Форма дуги у радуги объясняется геометрией наблюдения этого явления. Как было сказано выше, каждый цвет спектра выходит из капель дождя под определённым углом относительно линии, соединяющей Солнце, глаз наблюдателя и каплю. Например, красный свет мы видим от тех капель, которые находятся на небе под углом около $42^\circ$ к этой линии, а фиолетовый — под углом $40^\circ$.

Глаз наблюдателя является вершиной конуса, а все капли, от которых отражённый свет определённого цвета (например, красного) попадает в глаз, лежат на поверхности этого конуса. Ось этого конуса проходит через наблюдателя и параллельна солнечным лучам (она направлена от Солнца к так называемой антисолнечной точке). То, что мы видим на небе как радугу, — это пересечение этого конуса зрения с завесой из дождевых капель. Это пересечение представляет собой окружность. Однако, поскольку горизонт отсекает нижнюю часть этой окружности, мы обычно видим только её верхнюю часть — дугу. Если бы наблюдатель находился на большой высоте, например, в самолёте или на высокой горе, он мог бы увидеть и полную круговую радугу.

Ответ: Радуга имеет форму дуги, потому что наблюдатель видит свет, отражённый от капель воды, находящихся под определённым углом к линии «Солнце — наблюдатель». Геометрическое место таких точек в пространстве образует конус, сечение которого плоскостью (облаком капель) является окружностью. Мы видим лишь часть этой окружности, находящуюся над горизонтом.